结论：写了辞职单但未签字，到期能否直接离职需分情况讨论，主要取决于辞职单的提交对象、公司规章制度以及是否完成法定或约定的离职程序。

1. 若辞职单已提交给公司且符合法定形式，到期可离职
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日（试用期提前三日）以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。此处“书面形式”包括辞职单、离职申请等书面文件，无需用人单位签字同意，只要劳动者能证明已提交（如邮件、快递记录、同事证言等），到期即可离职。
   例外：若公司规章制度或劳动合同中明确要求“辞职需签字确认”，且该条款不违反法律强制性规定（如未设置不合理障碍），则需按公司流程办理；但若公司以此为由拖延，劳动者仍可依法主张权利。

2. 若辞职单未提交或提交对象错误，到期离职可能构成违约

   • 若辞职单仅写好但未实际提交给公司（如未送达人事部门或负责人），或提交对象错误（如交给直属领导但未转交公司），可能被认定为“未履行通知义务”，此时到期直接离职可能被公司追究旷工或违约责任。
     
   • 若公司能证明因劳动者未提前通知导致损失（如紧急项目无人接手），可能要求赔偿；但赔偿范围需以实际损失为限，且公司需承担举证责任。

3. 建议操作：保留证据+按流程办理

   • 保留提交证据：通过邮件、快递、微信等方式提交辞职单，并留存回执或截图，证明已履行通知义务。
     
   • 确认公司流程：查阅劳动合同或员工手册，确认是否需额外签字或审批；若公司要求不合理（如要求支付违约金才能离职），可拒绝并坚持法定权利。
     
   • 到期离职交接：即使公司未签字，到期后仍应办理工作交接，避免被扣发工资或以“未交接”为由阻挠离职。

总结：辞职单未签字不影响法定离职权利，但需确保已按法律要求提前通知并保留证据；若公司设置不合理障碍，可通过劳动仲裁维护权益。如有具体纠纷，可进一步说明情况，我会帮你分析应对策略。