结论：精神病人持小水果刀与人发生争执是否违法，需结合精神病人的精神状态、行为时的辨认和控制能力以及具体行为情节来综合判断。
详细分析：
精神病人的法律责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人持刀争执时处于无法辨认或控制自己行为的状态，且经法定程序鉴定确认，那么他们可能不承担刑事责任。
- 然而，如果精神病人尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，那么他们应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。这表示，即使精神病人有一定的精神障碍，但如果他们仍然能够辨认或控制自己的行为，那么他们可能需要为自己的行为承担法律责任。
持刀争执的具体行为情节：
- 持刀争执本身可能构成违法行为，如威胁他人安全、扰乱公共秩序等。即使精神病人不承担刑事责任，他们的行为也可能受到行政处罚，如警告、罚款、拘留等，具体取决于行为的严重性和后果。
- 如果持刀争执导致了他人受伤或财产损失，那么精神病人或其监护人可能需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿受害人的医疗费用、财产损失以及因伤害导致的其他损失。
特殊情况下的处理：
- 对于间歇性精神病人在精神正常的时候持刀争执，他们应当负刑事责任。因为间歇性精神病人在精神正常时具有完全的辨认和控制能力，能够对自己的行为负责。
- 如果精神病人持刀争执的行为被认定为犯罪，但因其精神状态而免于刑事处罚，那么根据具体情况，可能会由政府强制医疗或采取其他措施，以防止其再次危害社会。
建议与后续行动：
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议立即报警并寻求专业医疗鉴定，以确定精神病人的精神状态和行为时的辨认、控制能力。
- 根据鉴定结果和具体行为情节，咨询专业律师以了解可能的法律后果和应对策略。
- 如果精神病人需要承担法律责任，其监护人应积极配合相关部门的工作，并承担相应的民事赔偿责任（如果适用）。
可能涉及的法律后果：
- 刑事责任：根据精神病人的精神状态和行为情节，可能不负刑事责任、从轻或减轻处罚，或者正常承担刑事责任。
- 行政责任：持刀争执可能构成违法行为，受到行政处罚。
- 民事责任：如果造成他人受伤或财产损失，可能需要承担民事赔偿责任。
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