关于“法院判决一审支持了加班费，公司是否会上诉”这一问题，结论并不绝对，需分情况讨论：

1. 公司有权上诉
   根据《民事诉讼法》规定，一审判决后，若公司对判决结果（如加班费金额、认定事实或法律适用）不服，可在收到判决书之日起15日内向上一级法院提起上诉。这是公司的法定权利，是否行使取决于其主观判断。

2. 公司可能上诉的情形

   • 对加班事实存疑：若公司认为员工未实际加班，或加班时长计算有误（如已安排调休、未批准加班申请等），可能通过上诉推翻一审认定。
     
   • 对加班费计算标准有异议：例如，公司主张按基本工资计算加班费，而一审按全额工资计算；或公司认为已支付部分加班费但未被一审采纳。
     
   • 程序性理由：如一审法院未依法送达、超出审理期限等程序瑕疵，公司可能以此为由上诉要求撤销原判。
     
   • 战略考量：部分公司可能通过上诉拖延支付时间，或向其他员工传递“维权成本高”的信号。

3. 公司可能不上诉的情形

   • 证据充分且败诉风险高：若一审中员工提交了加班记录、考勤表、工资条等完整证据，公司无新证据反驳，上诉改判可能性低，可能选择接受结果。
     
   • 成本收益权衡：上诉需支付律师费、诉讼费，并投入时间精力。若加班费金额较小，公司可能认为“得不偿失”而放弃上诉。
     
   • 和解意愿：公司可能在一审后与员工协商，通过支付部分加班费换取员工撤诉或放弃上诉，以降低负面影响。

4. 员工应对建议

   • 关注上诉期限：若公司未在15日内上诉，一审判决生效，员工可申请强制执行；若公司上诉，需准备应对二审（如补充证据、反驳公司上诉理由）。
     
   • 保留证据原件：无论公司是否上诉，员工均需妥善保管加班记录、工资条等证据，以备二审或执行阶段使用。
     
   • 咨询专业律师：若公司上诉，建议及时联系律师分析二审风险，制定应对策略（如是否需要反诉、调解等）。

总结：公司是否上诉取决于其对一审结果的不满程度、证据优势及成本考量。员工无需过度焦虑，但需做好应对准备。如有具体案情或疑问，可直接向我咨询，我会结合细节进一步分析。