针对您工作5个半月被辞退应该赔偿多少，以及是否可以拿到2个月工资补偿的问题，结论如下：
若用人单位违法辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，违法辞退时，您应获得的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即一个月工资的赔偿金（半个月工资经济补偿金的二倍）。这里的月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
若用人单位合法辞退且符合无过失性辞退或经济性裁员等情形：
- 在这种情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知您或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资的经济补偿。因此，您应获得半个月工资的经济补偿。
若因您存在过错而被辞退：
- 如您严重违反用人单位规章制度，用人单位可辞退且无需支付赔偿金或经济补偿。
关于您是否可以拿到2个月工资的补偿：
- 根据上述分析，除非用人单位存在特别严重的违法行为，且该行为被认定为需要支付更高额赔偿的特殊情况（但这种情况在法律上并不常见，且需要具体证据支持），否则您通常无法直接获得2个月工资的补偿。在违法辞退的情况下，您应获得的是一个月工资的赔偿金；在合法辞退且符合特定情形时，您应获得的是半个月工资的经济补偿。
建议与措施：
- 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
- 与用人单位协商：尝试理性沟通，要求给出合理辞退理由，协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。在申请仲裁时，需准备充分的证据来支持您的主张。
- 寻求法律帮助：如有需要，可向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和支持。
计算公式示例（以违法辞退为例）：
- 假设您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资为X元，则您应获得的赔偿金为：\(赔偿金 = 2 imes \frac{1}{2}X = X\)元（即一个月工资的赔偿金）。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律支持，请随时向我咨询。