工作五年半被辞退，补偿的月数主要取决于辞退的性质（合法或违法）。以下是具体分析：
一、合法辞退的补偿标准
一般情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。
- 因此，工作五年半的员工在合法辞退时，应获得6个月工资的经济补偿（5年×1个月/年 + 6个月以上按1年计算×1个月/年 = 6个月工资）。
未提前通知的情形：
- 如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者解除劳动合同，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等），则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
- 在这种情况下，总共补偿7个月工资（6个月经济补偿 + 1个月代通知金）。
月工资高于平均工资三倍的情况：
- 若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 但这一规定通常适用于高收入员工，对于大多数普通员工来说，这一条款可能并不适用。
二、违法辞退的赔偿标准
- 若用人单位违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即为违法辞退，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 对于工作五年半的员工，赔偿金为12个月工资（6个月经济补偿×2倍）。
三、月工资的计算
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这是计算经济补偿和赔偿金的重要基数。
- 计算公式为：月工资 = 劳动合同解除或终止前十二个月的工资总额 ÷ 12。
四、特殊情况说明
- 过失性辞退：如果劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度等），用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿金。
- 工会相关保护：根据《最高人民法院关于在民事审判工作中适用〈中华人民共和国工会法〉若干问题的解释》第六条，如果职工因参加工会活动或履行工会法规定的职责而被解除劳动合同，人民法院可以根据当事人的请求裁判用人单位恢复其工作，并补发被解除劳动合同期间应得的报酬；或者给予本人年收入二倍的赔偿，并根据劳动合同法第四十六条、第四十七条规定给予解除劳动合同时的经济补偿。不过，这一条款通常适用于特定情境，对于大多数普通员工来说，可能并不直接相关。
总结与建议：
- 最常见情况：若用人单位合法辞退且提前通知，通常应支付6个月工资的经济补偿。
- 未提前通知情况：若用人单位合法辞退但未提前通知，则可能需支付7个月工资（包括代通知金）。
- 违法辞退情况：若构成违法辞退，则需支付12个月工资的赔偿金。
具体补偿或赔偿金额需结合实际情况判断。如果你对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。