工作5个月被辞退的赔偿金额，需根据辞退的具体原因来确定，以下是详细分析：

1. 违法辞退的情况

   • 定义：若用人单位无合法理由辞退员工，即属于违法解除劳动合同。
   • 赔偿标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 具体计算：
     • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
     • 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 半个月工资 × 2 = 1个月工资
     • 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若工作时间不足十二个月，则按实际工作的月数计算平均工资。

2. 合法辞退的情况

   • 无过失性辞退：

     • 情形：包括劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等。
     • 经济补偿：用人单位需提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，并支付半个月工资的经济补偿。
     • 计算公式：经济补偿 = 半个月工资

   • 因经济性裁员等合法原因辞退：

     • 情形：用人单位因经济原因等法定情形需要裁员。
     • 经济补偿：同样支付半个月工资作为经济补偿。
     • 计算公式：经济补偿 = 半个月工资

   • 员工存在过错：

     • 情形：如严重违反用人单位规章制度，用人单位可辞退且无需支付赔偿金或经济补偿。
     • 赔偿金额：0元

3. 特殊保护群体

   • 范围：从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工。
   • 保护措施：用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金，赔偿标准同违法辞退。

4. 维权建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
   • 与用人单位协商：尝试理性沟通，要求给出合理辞退理由，协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
   • 申请劳动仲裁：协商无果时，可向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。
   • 法律途径：如有需要，可直接向我咨询，通过法律途径维护合法权益。

总结：工作5个月被辞退的赔偿金额，取决于辞退的具体原因。若用人单位违法解除劳动合同，员工可获得1个月工资的赔偿金；若合法辞退且符合无过失性辞退或经济性裁员等情形，员工可获得半个月工资的经济补偿；若员工存在过错被辞退，则无需支付赔偿金或经济补偿。员工应了解自己的权益，积极维护合法权益。