能否申请赔偿需分情况讨论，具体结论及分析如下：

1. 若体检要求本身违法（如歧视性体检项目）
   根据《就业促进法》《劳动法》相关规定，用人单位不得以劳动者存在传染病病原携带者等为由拒绝录用（法律、行政法规和国务院卫生行政部门规定禁止从事的易使传染病扩散的工作除外）。若体检项目涉及性别、民族、宗教信仰、残疾等歧视性内容（如乙肝病毒携带者歧视），或超出岗位必需的合理范围（如非特殊岗位要求HIV检测），则用人单位的行为可能构成违法就业歧视。此时，您可主张用人单位承担侵权责任，要求赔偿精神损害抚慰金、误工费、交通费等实际损失，甚至可要求用人单位公开道歉或录用（若岗位未招满）。

2. 若体检要求合法但您未通过标准
   若体检项目符合岗位健康要求（如食品加工行业要求无传染性疾病、高空作业要求无高血压等），且您确实未达到体检标准，则用人单位拒绝录用属于合法行使用工自主权，通常无需赔偿。但需注意：

   • 用人单位需证明体检标准与岗位直接相关且必要（如提供岗位风险评估报告）；
     
   • 体检机构需具备合法资质，体检流程需规范（如未泄露隐私、未违规操作）；
     
   • 若您认为体检结果有误（如误诊），可要求复检或通过医疗纠纷途径解决，但此情形下用人单位拒绝录用仍可能合法。

3. 若用人单位未明确告知体检标准或程序违法
   若用人单位未在招聘公告中明确体检标准，或在体检过程中存在违规行为（如指定特定医院、收取高额费用、强制检查非必要项目），您可主张用人单位承担缔约过失责任，要求赔偿因信赖录用而产生的合理费用（如体检费、交通费）。但此类赔偿通常以实际损失为限，金额较低。

行动建议：

• 第一步：固定证据（保存招聘公告、体检通知、体检报告、拒绝录用通知等材料）；
  
• 第二步：分析拒绝录用原因（是歧视性理由、健康不达标，还是程序违法）；
  
• 第三步：根据具体情形选择维权路径（如向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼）。
  

若您需进一步分析具体情形或准备维权材料，可直接向我咨询，我会结合您的证据和当地司法实践提供详细方案。