结论：工作到17号辞职，公司是否需要为你缴纳当月社保需分情况讨论，但公司不缴纳社保的行为一般不合法，具体分析如下：

1. 社保缴纳的时间节点与责任划分
   根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保。这里的“用工之日”通常指劳动合同起始日或实际用工日，而非离职日。因此，只要你在当月存在劳动关系（哪怕仅工作1天），公司原则上需为你缴纳当月社保。
   若公司以“未工作满月”为由拒绝缴纳，属于违法行为。即使你17号离职，公司仍需承担当月社保的缴纳义务，个人部分可从工资中代扣。

2. 离职当月社保缴纳的常见操作与风险
   实践中，部分公司会与员工协商“社保缴纳截止日”，例如约定“15号前离职不缴当月社保”。但这种约定因违反法律强制性规定而无效。即使劳动合同或公司制度中有此类条款，也不具备法律效力，你仍有权要求公司补缴。
   若公司拒绝补缴，你可向当地社保稽核部门投诉（如社保局劳动监察大队），或申请劳动仲裁，主张公司补缴社保并承担滞纳金（日万分之五）。

3. 特殊情况：公司已提前为你缴纳全年社保
   若公司已为你缴纳了包含离职当月在内的社保（例如按年度预缴），则无需重复缴纳。但这种情况需公司举证（如社保缴费记录），且需你确认无异议。

建议行动：

1. 先与公司沟通，明确要求补缴当月社保，并保留书面证据（如邮件、聊天记录）；
   
2. 若公司拒绝，可携带劳动合同、工资条、离职证明等材料，向当地社保局劳动监察大队投诉；
   
3. 投诉无果的，可在1年内申请劳动仲裁，主张补缴社保及可能的经济补偿（如因未缴社保导致你损失医保报销等）。
   

如有其他细节需要进一步分析（如公司是否已为你缴纳部分月份社保、离职原因等），可直接告诉我，我会为你详细解答。