结论：在大多数情况下，当劳动者与用人单位已连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，若劳动者提出或同意续订劳动合同，除非劳动者明确要求继续签订固定期限合同，否则用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。不过，若双方协商一致，第三次也可以签订固定期限劳动合同。
法律规定与适用条件
应当签订无固定期限劳动合同的情况：
- 根据《劳动合同法》第十四条的规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度（如《劳动合同法》第三十九条规定，包括在试用期间被证明不符合录用条件的；严重违反用人单位的规章制度的；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的等情形）或不能胜任工作等情况（如《劳动合同法》第四十条第一项、第二项规定，包括劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的），且劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，用人单位有义务与其订立无固定期限劳动合同。
劳动者的选择权：
- 在满足上述条件的情况下，如果劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，用人单位可以与其订立固定期限劳动合同，而非必须签订无固定期限劳动合同。这意味着，双方协商一致的情况下，第三次可以签订固定期限劳动合同。
特殊情况：
- 对于以完成一定工作任务为期限的劳动合同，其续签规定与固定期限劳动合同有所不同，第三次签订时用人单位不需要签订无固定期限劳动合同。
- 如果劳动者在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，用人单位有权不与劳动者签订第三次劳动合同。
用人单位违反规定的法律后果
- 若用人单位违反《劳动合同法》的规定，不与符合条件的劳动者订立无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿金。
实际操作建议
- 对于用人单位：在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其沟通并明确其意愿。若劳动者无过错且适应工作，且未提出签订固定期限合同，公司应当与劳动者签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 对于劳动者：应了解自己的合法权益，当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝且自己希望签订无固定期限合同，劳动者可以依法维护自己的权益，要求用人单位支付相应的经济补偿。同时，若劳动者自己希望签订固定期限合同，也应明确向用人单位提出，以避免后续纠纷。
在实际操作中，无论是用人单位还是劳动者，都应妥善留存相关的沟通记录、书面通知等证据，以应对可能出现的劳动纠纷。若你在这方面还有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。