结论前置：未签订劳动合同期间，用人单位需向劳动者支付双倍工资作为赔偿，最长支付期限为11个月。此外，若因未签合同导致劳动者其他损失，用人单位还需承担相应赔偿责任，如经济补偿金、补缴社会保险等。
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算基数与期间：
- 计算基数：双倍工资的计算基数为劳动者当月的应得工资，包括计时工资、计件工资以及加班加点工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬（如季度奖、半年奖、年终奖等）。
- 计算期间：从用工满一个月的次日起，至补订书面劳动合同的前一日止，最长不超过11个月。例如，若劳动者于2023年1月1日入职，公司直到2023年12月1日才补签合同，那么双倍工资的计算期间为2023年2月1日至2023年11月30日。
计算公式：
- 双倍工资差额 = 每月应得工资 × 未签合同月数（最长不超过11个月）
特殊情况：
- 若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，视为已订立无固定期限劳动合同，并需继续支付双倍工资至实际签订之日（但实践中一般以补签合同或法院判决确定的时间为准，且支付期限仍受最长11个月的限制，不过从满一年之日起视为已订立无固定期限劳动合同，此后的双倍工资主张可能因法律解释和地区实践差异而有所不同，但通常不再额外计算满一年后的双倍工资，而是依据无固定期限劳动合同的相关规定处理）。
二、经济补偿金
- 若因用人单位未签订劳动合同等违法情形导致劳动者解除劳动合同，用人单位需按劳动者在本单位工作年限支付经济补偿金。具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、补缴社会保险
- 用人单位应为劳动者缴纳社会保险，未签合同期间未缴纳的，劳动者有权要求补缴。若因此导致劳动者遭受损失（如无法享受医保待遇而自费医疗），用人单位应承担赔偿责任。
四、其他损失赔偿
- 若劳动者因未签合同遭受其他损失（如工伤待遇损失），也可要求用人单位赔偿。
五、免责情形与注意事项
免责情形：
- 若用人单位已尽诚信义务，但因劳动者个人原因（如故意拖延、拒绝签订）导致未签合同，用人单位无需支付双倍工资，但需支付相应经济补偿（如果存在违法解除等情形）。
仲裁时效：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。具体时效计算方式可能因地区而异，有的地方逐月计算，有的地方整体计算。因此，劳动者应在法定时效内依法维权。
证据收集：
- 劳动者在维权过程中应收集薪资凭据、工作证编号、考勤记录等劳动关系证据，以证明与用人单位的劳动关系及未签合同的事实。
示例说明：
- 假设小王于2023年3月1日入职某公司，月工资为5000元，公司一直未与其签订书面劳动合同。直至2024年1月31日，小王因公司未签合同而提出解除劳动合同。在此情况下，小王有权要求公司支付2023年4月1日至2024年1月31日期间的双倍工资差额，即5000元/月 × 10个月 = 50000元（扣除已正常支付的一倍工资）。同时，若小王因公司未缴社会保险而遭受损失，如自行垫付了医疗费用，公司也应承担相应的赔偿责任。
综上所述，未签订劳动合同的补偿涉及多个方面，劳动者应充分了解自己的权益，并在法定时效内通过法律途径维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。