针对您提出的“医美机构没有开发票也没有消费合同是否违法”的问题，我可以明确地告诉您，医美机构不开发票是违法的，同时，没有提供消费合同也可能违反了相关消费者权益保护的规定。以下是我为您详细分析的法律依据、法律后果以及消费者应对措施：

法律依据

1. 发票开具义务：

   • 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，应向付款方开具发票。医美机构作为提供医疗美容服务的单位，在收取费用时，有明确的义务向消费者开具发票。

2. 消费合同提供义务：

   • 虽然《中华人民共和国消费者权益保护法》并未直接规定所有消费场景都必须签订书面合同，但医美服务涉及消费者的身体健康和重大经济利益，通常建议医美机构与消费者签订书面合同，明确服务内容、价格、风险等关键条款。未提供消费合同可能损害消费者的知情权，并在发生纠纷时增加消费者的维权难度。

法律后果

1. 税务处罚：

   • 医美机构如未按规定开具发票，税务机关有权责令其限期改正，没收违法所得，并可处以罚款。此外，还可能面临补缴税款等行政责任。

2. 消费者维权难题：

   • 发票是消费者维权的重要依据。若医美机构不开具发票，消费者在后续出现消费纠纷或需要进行费用报销时，将缺乏有效凭证，增加维权难度。
   • 没有消费合同也可能导致消费者在维权时面临举证困难，因为合同是明确双方权利和义务的重要法律文件。

3. 刑事责任风险：

   • 如果医美机构存在虚开发票的行为，还可能触犯《中华人民共和国刑法》关于虚开发票罪的规定，面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。

消费者应对措施

1. 要求开具发票和提供消费合同：

   • 消费者在接受医美服务时，应明确要求医美机构开具发票，并索要或要求签订书面消费合同。这是维护自身权益的重要步骤。

2. 投诉与举报：

   • 如医美机构拒绝开具发票或提供消费合同，消费者可以向相关税务部门或消费者权益保护机构进行投诉与举报，以维护自己的合法权益。

3. 法律途径维权：

   • 在必要时，消费者还可以通过法律途径维权，如向法院提起诉讼，要求医美机构承担相应的法律责任。

总结与建议：医美机构不开发票是违法的，且可能面临严重的法律后果。同时，未提供消费合同也可能损害消费者的权益。作为消费者，您应充分了解相关法律法规，坚持要求医美机构开具发票并提供消费合同，以确保自身权益得到有效保障。在选择医美机构时，也建议您选择正规、有信誉的机构进行消费，以降低风险。