劳动仲裁书下来后，双方私下达成和解（私了）是算数的，但需满足一定条件并履行相应程序以确保其法律效力。以下从不同角度为你详细分析：

一、私下和解的效力基础

1. 意思自治原则：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关法律规定，劳动争议双方有权在仲裁过程中或仲裁裁决后，通过协商达成和解。这种和解是双方真实意思的表示，只要不违反法律、行政法规的强制性规定，不损害国家、集体或第三人的利益，就是合法有效的。

2. 和解协议的性质：私下和解达成的协议，本质上是一种民事合同。它约束双方按照协议内容履行各自的义务，具有法律约束力。

二、确保私下和解有效性的关键步骤

1. 书面化协议：为了确保和解协议的法律效力，双方应当将和解内容以书面形式固定下来，并签字或盖章确认。书面协议是证明双方和解意愿和和解内容的重要证据。

2. 撤回仲裁申请或确认和解效力：

   • 撤回仲裁申请：如果和解是在仲裁过程中达成的，双方可以向劳动争议仲裁委员会申请撤回仲裁申请。仲裁委员会在审查后，会出具相应的法律文书，确认双方的和解意愿，并终结仲裁程序。
   • 确认和解效力：如果和解是在仲裁裁决后达成的，双方可以共同向仲裁委员会或人民法院申请确认和解协议的效力。经审查确认后，和解协议具有强制执行力，一方不履行的，另一方可以申请强制执行。

3. 履行和解协议：双方应当按照和解协议的内容履行各自的义务。如果一方不履行或不完全履行和解协议，另一方有权依据和解协议向人民法院提起诉讼或申请强制执行。

三、私下和解可能存在的风险及防范

1. 对方反悔：虽然和解协议具有法律约束力，但如果一方反悔并拒绝履行，另一方需要通过法律途径来维护自己的权益。因此，在达成和解协议时，双方应当充分考虑对方的履约能力和诚信状况，并在协议中约定相应的违约责任和救济措施。

2. 和解协议内容不明确：如果和解协议的内容存在模糊或歧义，可能导致双方在履行过程中产生争议。因此，在拟定和解协议时，双方应当尽可能明确、具体地约定各自的权利和义务，以避免不必要的纠纷。

四、建议

1. 在专业律师的协助下达成和解：由于劳动争议涉及的法律问题较为复杂，双方在达成和解时最好咨询专业律师的意见，以确保和解协议的合法性和有效性。

2. 保留相关证据：在达成和解的过程中，双方应当保留好与和解相关的所有证据，如书面协议、聊天记录、转账记录等，以备不时之需。

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