工伤仲裁判决书下来后，老板提出私了，是可以进行私了的，但需要谨慎考虑并遵循一定的法律程序和原则。以下是从不同角度为你详细分析：

一、私了的法律基础与可行性

1. 自愿原则：私了本质上是双方自愿协商解决纠纷的过程。在工伤仲裁判决书下达后，如果双方均同意通过私了方式解决，且私了内容不违反法律法规的强制性规定，那么私了是可行的。

2. 法律效力：一旦双方达成私了协议，并签署了书面文件，该协议即具有法律效力。双方应按照协议内容履行各自义务，否则将承担违约责任。

二、私了时需要考虑的因素

1. 仲裁判决的履行情况：在考虑私了前，应了解仲裁判决的具体内容，包括赔偿金额、支付方式、支付期限等。如果老板已经按照仲裁判决履行了部分或全部义务，那么私了的谈判空间可能会受到限制。

2. 私了协议的合理性：私了协议应公平合理，充分保障你的合法权益。在协商过程中，你可以参考仲裁判决的结果，结合实际情况提出合理的赔偿要求。同时，也要考虑老板的支付能力，避免提出过高或不切实际的要求。

3. 协议条款的明确性：私了协议应明确约定赔偿金额、支付方式、支付期限等关键条款。避免使用模糊或歧义的表述，以免在后续履行过程中产生争议。

三、私了的法律风险与防范

1. 协议无效的风险：如果私了协议违反法律法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等情形，那么该协议可能被认定为无效。因此，在签署私了协议前，务必确保协议内容合法合规，并充分了解自己的权利和义务。

2. 后续纠纷的风险：即使签署了私了协议，如果老板未按照协议内容履行义务，你仍然有权通过法律途径维护自己的权益。但为了避免后续纠纷，建议在签署协议时要求老板提供担保或采取其他保障措施。

四、操作建议

1. 咨询专业律师：在考虑私了前，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况和仲裁判决结果，为你提供合理的建议和指导。

2. 谨慎签署协议：在签署私了协议前，务必仔细阅读协议条款，确保自己的权益得到充分保障。如有需要，可以请律师协助审核协议内容。

3. 保留相关证据：在私了过程中，应保留好与老板协商、签署协议等相关证据。这些证据在后续履行过程中或发生争议时，将起到重要的证明作用。

总结来说，工伤仲裁判决书下来后，老板提出私了是可以进行的，但需要谨慎考虑并遵循一定的法律程序和原则。在私了过程中，应充分保障自己的合法权益，避免陷入法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。