在连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，用人单位未签订则构成违法。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与适用条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
二、第三次未签无固定期限劳动合同是否违法的分析
符合签订无固定期限劳动合同的条件：
- 如果劳动者已经与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且没有《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形，那么在续订劳动合同时，劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。
- 在此情况下，如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，则构成违法。
不符合签订无固定期限劳动合同的条件：
- 如果劳动者虽然连续订立了两次固定期限劳动合同，但存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形，那么用人单位有权不与其签订无固定期限劳动合同。
- 另外，如果劳动者在第二次固定期限劳动合同到期后，明确表示不同意续订或主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位也不构成违法。
三、法律后果与建议
- 法律后果：如果用人单位违法不与劳动者签订无固定期限劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位需承担相应法律责任，包括但不限于自应当订立无固定期限劳动合同之日起，向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。
- 建议：
- 对于劳动者而言，在符合签订无固定期限劳动合同的条件时，应主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求，并保留好相关证据，如连续两次的固定期限劳动合同、工作年限证明、无违法违纪及不胜任工作的证明等。
- 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，尊重劳动者的合法权益，在连续订立两次固定期限劳动合同后，若劳动者提出续订无固定期限劳动合同且不存在法定解除情形，应依法签订无固定期限劳动合同，避免不必要的法律风险。
在实际操作中，若遇到用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同的情况，劳动者应首先与用人单位进行沟通协商，了解其具体原因。若沟通无果，可以通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。