结论：劳动仲裁胜诉后部分支持，是否需要向法院起诉取决于您对仲裁结果的满意度以及公司的行动。若您对部分未获支持的内容有异议，或担心公司先起诉，可考虑向法院起诉；若您接受仲裁结果，则无需再起诉。

详细分析：

1. 对仲裁结果不满意的情况：

   • 如果您对劳动仲裁中部分未获支持的内容存在异议，认为仲裁裁决存在错误或遗漏，您有权在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是法律赋予您的权利，旨在保障您的合法权益得到充分救济。
   • 提起诉讼时，您需要准备充分的证据材料，包括仲裁裁决书、相关证据等，以支持您的诉讼请求。法院将依法对案件进行审理，并作出判决。

2. 担心公司先起诉的情况：

   • 如果您担心公司会对仲裁结果提起诉讼，而您对仲裁结果中的部分支持内容感到满意，但又不希望因公司起诉而陷入长期的法律纠纷中，您可以考虑主动向法院起诉，以“先发制人”的方式维护自己的权益。
   • 然而，需要注意的是，即使您先起诉，法院也会根据双方提供的证据和法律规定进行公正审理。因此，在决定是否起诉前，您应仔细评估自己的胜诉可能性以及诉讼可能带来的成本和风险。

3. 接受仲裁结果的情况：

   • 如果您对劳动仲裁的结果感到满意，即使只是部分支持，您也可以选择不向法院起诉。仲裁裁决具有法律效力，一旦双方均未在法定期限内提起诉讼，裁决即发生法律效力，双方应履行裁决内容。
   • 在这种情况下，您可以与公司协商履行裁决的具体事宜，如支付赔偿金、恢复劳动关系等。如果公司拒绝履行裁决，您可以向人民法院申请强制执行。

法律建议：

• 在决定是否向法院起诉前，建议您仔细阅读仲裁裁决书，了解裁决的具体内容和法律依据。
• 如果您对裁决有异议或担心公司起诉，可以咨询专业律师（如我）的意见，以便更好地评估自己的法律地位和诉讼风险。
• 无论您选择起诉还是接受裁决结果，都应保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您选择起诉并胜诉，法院将判决公司履行相应的义务或支付赔偿金等。
• 如果您选择起诉但败诉，您可能需要承担诉讼费用等成本，并且仲裁裁决的结果将得到确认。
• 如果您选择接受裁决结果但公司拒绝履行，您可以向人民法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。