结论：当公司未与员工签订劳动合同，且员工离职后申请赔偿时，若符合法定条件，员工是有权要求公司支付二倍工资作为赔偿的。下面我将从多个角度为你详细分析：
一、赔偿条件与法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，但劳动者仍有权主张自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日这十一个月的二倍工资差额。
举例说明：
- 如果你于2024年1月1日入职某公司，公司一直未与你签订书面劳动合同，而你在2024年6月30日离职，那么你可以要求公司支付2024年2月1日至2024年6月30日期间的二倍工资差额。
- 如果你在公司工作满一年后离职，且公司仍未与你签订书面劳动合同，那么你可以主张从入职满一个月的次日（即2024年2月1日）起至满一年的前一日（即2024年12月31日）这十一个月的二倍工资差额。
二、证据收集的重要性
为了证明与公司存在劳动关系以及未签订合同的事实，你需要积极收集相关证据。这些证据包括但不限于：
- 直接证据：如工资支付凭证（工资条、银行转账记录）、工作证、考勤记录等，这些证据能够直接证明劳动关系的存在。
- 间接证据：如同事的证人证言、用人单位为你缴纳社会保险的记录、与工作相关的邮件、工作任务安排、会议纪要等，这些证据虽然可能不如直接证据有力，但也能作为辅助证据支持你的主张。
三、申请赔偿的流程
- 协商：在收集好证据后，你可以首先尝试与公司进行协商解决，要求公司支付未签订劳动合同的二倍工资差额。协商过程中，应保持理性和冷静，并保留好相关的沟通记录以备后用。
- 劳动仲裁：若协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。在提起仲裁前，需准备好仲裁申请书，详细写明你和用人单位的基本信息、仲裁请求、事实和理由，并提交相应的证据材料。同时，你应了解仲裁程序的相关规定，以便在仲裁过程中有效维护自己的权益。
- 诉讼：如果对仲裁裁决不服，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。向法院提交起诉状、证据材料等，按照法院的要求参加庭审，最终由法院作出判决。
四、注意事项
- 时效问题：申请劳动仲裁的时效为一年，从你知道或者应当知道你的权利被侵害之日起计算。因此，你应及时主张自己的权利，避免错过时效期。
- 保持理性与冷静：在整个维权过程中，你应保持理性和冷静，通过合法途径维护自己的权益，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
总结：公司未与你签订劳动合同是违法的，你在离职后有权根据法律规定索要相应的赔偿。但你需要及时收集证据，并在法定时效内通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径依法维护自身权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。