结论：父母离异后，被判给另一方的孩子如果先于父母死亡，其子女（即孩子的子女）在一般情况下并不直接享有对祖父母遗产的继承权，除非符合代位继承的条件。下面我将从多个角度详细分析这一问题。
一、继承权的基本法律框架
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的继承顺序为配偶、子女、父母，这是第一顺序继承人；兄弟姐妹、祖父母、外祖父母则是第二顺序继承人。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承，若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人继承。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，确保了各种类型的子女在法律上的平等继承权。
二、父母离异对子女继承权的影响
父母与子女间的关系不因父母离婚而消除。离婚后，无论子女由哪一方直接抚养，他们仍然是父母双方的子女，继续享有对双方父母的法定继承权。这一规定保障了子女在家庭关系中的地位和权益不受父母婚姻状况变化的影响。
三、孩子先于父母死亡的情况
代位继承的可能性：
- 如果孩子先于父母死亡，且孩子有自己的子女（即被继承人的孙子女或外孙子女），那么在特定条件下，这些孙子女或外孙子女可能享有代位继承权。
- 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。但这一权利的行使受到一定限制，比如代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
无代位继承的情况：
- 如果孩子没有子女，或者孩子的子女不符合代位继承的条件（如已经放弃继承权、丧失继承权等），那么孩子的子女将无法继承祖父母的遗产。
- 在这种情况下，如果孩子的父母（即被继承人的其他子女）仍然健在，他们将成为第一顺序继承人，继承遗产。如果孩子的父母也已经去世，且没有其他第一顺序继承人，那么遗产将由第二顺序继承人继承。
四、实际操作中的建议
了解法律规定：
- 在处理此类问题时，建议首先了解相关的法律规定，特别是关于继承顺序、代位继承等方面的规定。
收集证据：
- 如果涉及代位继承，需要收集相关证据证明代位继承人的身份和与被继承人的关系。
寻求专业帮助：
- 由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，建议在实际操作中寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善保护。
五、特殊情况下的处理
- 遗嘱继承：如果死亡的一方留有遗嘱，并指定了特定的继承人或分配方式，那么应当按照遗嘱执行。但遗嘱不能剥夺法定继承人的基本继承份额，特别是缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人。
- 家庭协议：在某些情况下，家庭成员之间可能通过协议来分配遗产。这种协议应当遵循自愿、公平、合法的原则，并尽可能以书面形式固定下来，以避免未来的纠纷。
总结：父母离异后，被判给另一方的孩子如果先于父母死亡，其子女在一般情况下并不直接享有对祖父母遗产的继承权，除非符合代位继承的条件。在处理此类问题时，建议了解相关法律规定、收集证据并寻求专业帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。