结论前置：父母离异后，即使儿子判给母亲抚养，儿子对父亲以后的财产仍然享有继承权，但这一权利可能受到父亲遗嘱的影响。
详细分析：
一、法定继承角度
继承权不受离婚影响：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女与父母的关系不因父母离婚而消除。这意味着，即使父母离异，儿子仍然是父亲的法定继承人之一。
- 法定继承权是基于血缘关系而产生的，与父母的婚姻状况无关。因此，儿子对父亲的财产享有法定的继承权。
继承份额与条件：
- 在父亲去世时，如果未留下遗嘱或遗赠扶养协议等排除子女继承权的安排，儿子作为第一顺序继承人，有权与其他继承人（如父亲的配偶、其他子女等）共同继承父亲的遗产。
- 继承份额原则上应当均等，但根据具体情况，如儿子对父亲尽了主要赡养义务或与父亲共同生活，可能可以多分；反之，如果有扶养能力和条件却不尽扶养义务，则可能不分或少分。
二、遗嘱继承角度
遗嘱的优先性：
- 如果父亲在生前订立了合法有效的遗嘱，并在其中明确表示其财产由特定人员继承，或者明确指出不将财产留给儿子，那么儿子的继承权将受到这份遗嘱的限制。
- 遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱内容合法且有效，遗产的分配将严格按照遗嘱的内容执行。
必要遗产份额的保留：
- 即使父亲立有遗嘱，如果儿子缺乏劳动能力且无生活来源，根据法律规定，也应为儿子保留必要的遗产份额，以确保其基本生活需求得到满足。
三、特殊情况下的继承权
继承权丧失的情形：
- 如果儿子存在故意杀害父亲、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待父亲情节严重、伪造篡改隐匿销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍父亲设立变更撤回遗嘱情节严重的行为，将丧失继承权。
继承权的恢复：
- 如果儿子确有悔改表现，且父亲表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，则儿子不丧失继承权。
建议与总结：
- 了解法律规定：作为儿子，应了解自己对父亲财产的法定继承权，以及这一权利可能受到遗嘱继承的影响。
- 关注遗嘱情况：如果父亲有立遗嘱的意愿，儿子可以与父亲沟通，了解遗嘱内容，以便在父亲去世后能够顺利继承遗产。
- 维护亲子关系：无论父母的婚姻状况如何变化，儿子都应保持与父亲的联系和沟通，尽到赡养义务，这既是对父亲的尊重，也是维护自己继承权的重要方式。
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