结论前置：父母离婚后，孩子判给母亲，孩子依然有权继承父亲的遗产。

详细分析：

在探讨此问题时，我们首先要明确的是，父母与子女之间的血缘关系并不因父母的离婚而消除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，子女是父母遗产的法定继承人，这一权利并不因父母离婚或抚养权的归属而改变。

1. 法定继承权：

   • 子女作为第一顺序的法定继承人，有权继承父母的遗产。这包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女。
   • 父母离婚并不影响子女与父母之间的血缘关系和法律上的亲子关系，因此，孩子作为父亲的直系后代，依然享有继承父亲遗产的权利。

2. 遗嘱继承的影响：

   • 如果父亲在生前订立了合法有效的遗嘱，并在其中明确表示其遗产由特定人员继承，或者明确指出不将遗产留给孩子，那么孩子的继承权将受到这份遗嘱的限制。
   • 遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱内容合法且有效，遗产的分配将严格按照遗嘱的内容执行。

3. 特殊情况：

   • 除非出现法律规定的特殊情况，如孩子因某种原因被剥夺了继承权（如严重侵害被继承人权益等），否则孩子的继承权不会因父母离婚而消失。

综上所述，父母离婚后，孩子判给母亲并不影响孩子对父亲遗产的继承权。孩子作为父亲的直系后代，依然享有继承父亲遗产的权利，但这一权利可能受到父亲遗嘱的影响。因此，在实际操作中，建议相关当事人充分了解法律规定，并根据具体情况做出合理的规划和安排。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。