父母离异且子女判给母亲之后，父亲离世，子女依然享有继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承情形下的继承权
子女作为法定继承人的地位：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，子女是法定的第一顺序继承人，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一规定明确了子女在继承关系中的核心地位。
- 父母离异并不改变亲子关系，子女仍然享有继承权。无论子女由父或母直接抚养，都不影响其作为双方子女的身份，也不影响其继承权的行使。
继承份额的分配原则：
- 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾；对尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应不分或少分。继承人之间也可协商不均等分配。
二、遗嘱继承情形下的继承权
遗嘱的优先效力：
- 如果父亲在生前立下了合法有效的遗嘱，并对其财产进行了明确的分配，那么遗产将优先按照遗嘱的内容进行继承。
- 在这种情况下，如果遗嘱中没有给孩子保留份额，孩子可能无法按照法定继承的规定继承到父亲的全部遗产；但如果遗嘱中明确给孩子分配了份额，则孩子将按照遗嘱的规定继承相应的财产。
必要遗产份额的保留：
- 即便遗嘱中未给孩子分配遗产，如果孩子缺乏劳动能力且无生活来源，根据法律规定，也应为其保留必要的遗产份额，以保障其基本生活需求。
三、特殊情况下的继承权丧失与恢复
丧失继承权的情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，若子女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更撤回遗嘱情节严重的行为，将丧失继承权。
继承权的恢复：
- 如果子女确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或在遗嘱中将其列为继承人，则该子女不丧失继承权。这一规定体现了法律对人性善恶的区分，以及对悔改行为的宽容和鼓励。
四、实际操作中的注意事项
- 证据收集：在处理遗产继承问题时，子女应收集相关证据，如出生证明、离婚协议或判决书、遗嘱（如有）等，以证明自己的身份和继承权。
- 协商与调解：在继承过程中，子女应与其他继承人进行协商，尽量达成和解。如果协商不成，可以寻求调解或诉讼等法律途径解决争议。
- 法律咨询：由于遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，子女在处理此类问题时，建议向我咨询，以确保自己的权益得到妥善保护。
综上所述，父母离异且子女判给母亲之后，父亲离世，子女依然享有继承权。但具体继承情况需综合考虑法定继承、遗嘱继承的规定以及是否存在特殊情况或特殊考虑因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。