通常情况下，父母离异后父亲过世，母亲是否有继承权取决于父亲是否立有遗嘱。以下是对此问题的详细分析：
一、母亲通常有继承权的情况
法定继承：
- 根据我国法律，配偶、子女、父母是第一顺序继承人。在父母离异后，如果父亲未立遗嘱指定其他人继承其遗产，母亲作为曾经的配偶（在父亲去世时虽已离婚，但若遗嘱未排除或未立遗嘱，且考虑实际法律关系及可能存在的再婚前财产未分割等情形，或法律有特别规定如涉及特定财产权益时），在特定情境下（如存在未分割的夫妻共同财产部分或遗嘱未明确排除等）可能仍享有对父亲遗产的继承权，但严格从法定继承顺序的配偶定义（死亡时合法配偶）来说，离婚后母亲不直接享有法定继承权，除非遗嘱指定。不过，若从更宽泛的角度理解，即考虑实际法律关系及可能存在的特殊情形，我们可阐述为：若父亲遗产中包含与母亲有关的未分割财产或遗嘱有特别安排，母亲可能获得相应权益。更准确地说，在无遗嘱排除且考虑实际法律关系时，若存在可继承的财产权益（如未分割的夫妻共同财产中母亲应得部分），母亲可通过法律途径主张。而单纯从法定继承顺序讲，离婚后母亲非父亲去世时的法定配偶继承人，但以下分析会涵盖遗嘱等情形。
- 实际上，更精确的表述应为：若父亲未立遗嘱，且不考虑其他特殊情形（如再婚、非婚生子女等），仅从离婚后母亲是否为法定继承人角度，母亲不直接享有法定继承权。但若父亲遗产中有与母亲相关的未分割财产（如离婚时未处理的夫妻共同财产中母亲应得份额），母亲可主张该部分权益。若从遗嘱继承角度，若父亲立遗嘱指定母亲继承，母亲则享有继承权。为全面解答，我们分情况讨论：
- 无遗嘱且无特殊财产情形：母亲不直接享有法定继承权，遗产由父亲的子女、父母等法定继承人继承。
- 存在遗嘱：若父亲立遗嘱明确将部分或全部遗产留给母亲，母亲可依据遗嘱继承相应份额，遗嘱继承优先于法定继承。
- 存在未分割的夫妻共同财产：若父亲遗产中有与母亲相关的未分割夫妻共同财产部分，母亲可主张该部分权益，但这不属于严格的继承权范畴，而是基于财产分割的权利。
遗嘱继承优先：
- 如果父亲在生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确将部分或全部遗产留给母亲，那么母亲可以依据遗嘱继承相应份额。这种情况下，遗嘱继承优先于法定继承。
二、母亲可能无继承权的情况
遗嘱排除：
- 如果父亲在生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确排除了母亲的继承份额，那么母亲可能无法继承父亲的遗产。这种情况下，遗产将按照遗嘱的指定进行分配。
法定继承顺序中的配偶定义：
- 在法定继承中，第一顺序继承人是配偶、子女、父母。但这里的配偶是指父亲死亡时与其存在合法婚姻关系的人。因此，在父母离异后，母亲不再属于父亲去世时的法定配偶继承人（除非遗嘱指定），无法直接参与法定继承。
特殊情况与建议
财产范围界定：
- 在实际情况中，财产的范围界定也很关键。哪些属于父亲的个人合法财产，哪些属于与母亲相关的未分割财产，这直接影响到可继承的份额和母亲可主张的权益。
法律途径主张权益：
- 如果母亲认为自己对父亲的遗产享有权益（如基于未分割的夫妻共同财产），可以通过法律途径来主张自己的权益。这可能需要提供相关的证据和法律依据。
建议：在处理此类问题时，建议母亲先了解父亲是否立有遗嘱以及遗嘱的具体内容。如果存在遗嘱且遗嘱中排除了母亲的继承份额，母亲可能需要考虑通过其他法律途径来主张自己的权益（如基于未分割的夫妻共同财产）。如果父亲未立遗嘱或遗嘱无效，母亲可以依据法律规定参与遗产的分配（但需注意离婚后母亲非法定配偶继承人，除非遗嘱指定或存在其他可主张权益的情形）。在任何情况下，咨询专业律师都是明智的选择，以确保自己的权益得到妥善保护。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。