父母离异后有了新的孩子，原子女依然享有对父母双方遗产的继承权。这一权利是基于亲子关系而产生的法定权利，不会因父母婚姻关系的解除或父母再婚生育新子女而受到影响。以下从不同角度为您详细分析：
一、法定继承角度
子女作为第一顺序继承人：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
- 父母离异只是解除了他们之间的婚姻关系，但并不影响子女作为法定第一顺序继承人的地位。无论子女跟随哪一方生活，或者父母对其抚养权的归属进行了何种变更，都改变不了子女与父母之间的血亲关系。
继承份额的确定：
- 在没有遗嘱的情况下，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应当不分或者少分。
- 父母再婚生育的新子女，只有在与被继承人形成扶养关系等符合法定继承条件时，才享有继承权，且是与其他法定继承人共同参与遗产分配，并不当然影响原子女继承份额。
二、遗嘱继承角度
遗嘱继承优先：
- 若父母生前立有合法有效的遗嘱，并在遗嘱中明确排除了某子女的继承权，则该子女将不能按照法定继承来继承父母的遗产，而是需遵循遗嘱的内容进行处理。
- 遗嘱可以对继承的份额、条件等进行特别的规定。比如，被继承人可能特别不希望某个人继承他的财产，那么他完全可以通过立遗嘱的方式来实现，这样一来，其他人就算有法定的继承权，也没办法拿到那份遗产。
遗嘱的有效性：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，才具有法律效力。比如，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日；代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
三、特殊情况说明
丧失继承权情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条的规定，若子女存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为，将丧失继承权。
继子女与继父母的关系：
- 若继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，那么继子女就享有对继父母遗产的继承权。所谓抚养教育关系，一般是指继子女在未成年时，继父母对其进行了生活照料、教育等方面的实际抚养行为。
- 如果没有形成抚养教育关系，通常继子女对继父母的遗产不享有继承权。比如，父母离异后，一方再婚时，继子女已成年且独立生活，未受继父母抚养照顾，这种情况下继子女就没有对继父母遗产的继承权。
建议：在实际操作中，应综合考虑法律规定和具体情况，以确保权益得到妥善保护。如果您在处理遗产继承问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。