结论：教师调动时原单位只让辞职的做法是不合理的，您有权要求原单位按照正常调动程序办理相关手续。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律角度
调动与辞职的区别：
- 调动通常指的是因工作需要，经组织决定或个人申请并经组织批准，将职工从一个单位或部门调到另一个单位或部门工作。
- 辞职则是职工主动提出解除与原单位的劳动关系。
原单位无权强制辞职：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者有权根据自己的意愿选择是否继续在原单位工作，但原单位不能强制劳动者辞职。
- 如果教师符合调动条件，且已经按照正常程序提出了调动申请，原单位应当予以批准并办理相关手续，而不是强制要求辞职。
调动程序：
- 调动通常需要经过原单位、接收单位以及相关主管部门的批准。
- 在调动过程中，原单位应当协助教师办理工作交接、档案转移等手续，确保调动的顺利进行。
二、实际操作角度
与原单位沟通：
- 首先，您可以尝试与原单位进行沟通，了解他们为何只允许辞职而不允许调动。
- 在沟通过程中，您可以明确表达自己的调动意愿，并询问原单位是否存在具体的困难或问题，以便共同寻找解决方案。
寻求上级部门或相关主管部门的帮助：
- 如果与原单位的沟通无果，您可以向上级部门或相关主管部门反映情况，寻求他们的帮助和支持。
- 这些部门通常具有更高的权威性和调解能力，能够更有效地解决调动过程中遇到的问题。
考虑法律途径：
- 如果原单位仍然坚持要求您辞职，并且拒绝按照正常调动程序办理相关手续，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，要求原单位履行调动义务并赔偿因此造成的损失。
三、建议与注意事项
保留相关证据：
- 在整个调动过程中，建议您保留好所有与调动相关的证据，如调动申请、批准文件、沟通记录等。
- 这些证据将在后续的法律程序中发挥重要作用，有助于证明您的调动意愿和原单位的违法行为。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合问题要求，以更自然的方式表达）：
- 如果您对调动程序或法律途径存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
保持冷静与理性：
- 在处理调动问题时，建议您保持冷静与理性，避免与原单位发生不必要的冲突和矛盾。
- 通过合法、合理的途径来解决问题，更有助于维护您的合法权益和职业声誉。
最后，教师调动是一个涉及多方面利益和程序的问题，需要您耐心、细致地处理。如果您在调动过程中遇到任何困难或问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助和支持。