结论：员工和总公司没有劳动关系，在子公司上班而工资由总公司发放的情况，在法律上并不直接禁止，但需满足一定条件并注意潜在风险。具体分析如下：

1. 法律关系分析：

   • 劳动关系：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动关系是指用人单位与劳动者之间，依法所确立的劳动过程中的权利义务关系。若员工与子公司签订劳动合同，则员工与子公司之间存在劳动关系，而与总公司不存在直接的劳动关系。
   • 工资发放：工资发放是劳动关系中的一个重要环节，但并非决定劳动关系存在的唯一因素。即使工资由总公司发放，也不改变员工与子公司之间的劳动关系，除非有特别约定或法律另有规定。

2. 合法性条件：

   • 双方约定：员工、子公司和总公司之间可以达成协议，约定由总公司代发工资。这种约定应当明确、合法，并符合相关法律法规的规定。
   • 不损害员工权益：工资发放方式不应损害员工的合法权益，如工资水平、发放时间、福利待遇等应符合劳动合同和法律法规的规定。
   • 税务和社保合规：总公司代发工资时，需确保税务和社保的合规性，如正确代扣代缴个人所得税、社会保险费等。

3. 潜在风险与注意事项：

   • 劳动关系混淆：若处理不当，可能导致员工、子公司和总公司之间的劳动关系混淆，引发劳动纠纷。例如，员工可能误认为与总公司存在劳动关系，从而向总公司主张权利。
   • 税务和社保风险：总公司代发工资时，若未正确处理税务和社保问题，可能面临税务处罚或社保纠纷。
   • 合同条款明确：为避免潜在风险，建议在劳动合同或相关协议中明确工资发放方式、责任主体等关键条款。

4. 实际操作建议：

   • 明确合同关系：员工应与子公司签订劳动合同，明确双方的权利义务关系。
   • 书面协议约定：若需由总公司代发工资，建议三方签订书面协议，明确工资发放方式、责任主体、税务和社保处理等事项。
   • 合规操作：总公司代发工资时，应确保合规操作，如正确代扣代缴个人所得税、社会保险费等，并保留相关凭证和记录。

总结与建议：员工和总公司没有劳动关系，在子公司上班而工资由总公司发放的情况，在法律上并不直接禁止，但需满足一定条件并注意潜在风险。为确保合规性和避免潜在纠纷，建议明确合同关系、签订书面协议并合规操作。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。