结论前置：是否能开具无违法犯罪证明，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪以及是否受到了刑事处罚。若盗窃行为未构成犯罪或虽构成犯罪但未被判处刑罚，一般可以开具；若构成犯罪且被判处刑罚，则无法开具。
一、盗窃行为未构成犯罪的情况
公安调解且未处罚：
- 如果盗窃行为情节较轻，公安机关进行了调解，并且没有给予任何处罚（如行政拘留、罚款等），那么从法律意义上讲，这并不构成犯罪记录。因此，在这种情况下，你是可以开具无违法犯罪证明的。
仅受到批评教育：
- 若盗窃行为更为轻微，仅受到公安机关的批评教育，未触及刑事处罚或行政处罚层面，同样可以开具无违法犯罪证明。
二、盗窃行为构成犯罪但未被判处刑罚的情况
检察机关不起诉：
- 如果盗窃行为虽然构成犯罪，但检察机关认为情节轻微，决定不起诉，那么你在法律上并未被认定为有罪，因此仍然可以开具无违法犯罪证明。
法院判决无罪或免予刑事处罚：
- 若盗窃案件进入审判阶段，但法院最终判决你无罪或免予刑事处罚，这也意味着你并未被法律认定为有犯罪记录，可以开具无违法犯罪证明。不过，这种情况相对较少，且需要经历完整的刑事诉讼程序。
三、盗窃行为构成犯罪且被判处刑罚的情况
定罪处罚：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果盗窃行为情节严重，达到盗窃罪的刑事立案标准，并被人民法院依法定罪判处刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等），那么你就有了犯罪记录，无法开具无违法犯罪证明。
特殊情况说明：
- 即使盗窃行为构成犯罪，但如果因证据不足、情节显著轻微等原因被撤案或不起诉，且未经过法院审判确认有罪，那么理论上仍然可以开具无违法犯罪证明。不过，这需要根据具体情况和当地公安机关的政策来确定。
四、申请无违法犯罪证明的流程
- 准备材料：携带身份证、户口簿等有效身份证件前往户籍所在地派出所。
- 填写申请表：在派出所填写无违法犯罪证明申请表，如实提供个人信息和申请理由。
- 审核与出具：派出所会核实你的身份和申请材料，如果符合条件且没有犯罪记录，会出具无违法犯罪证明。
五、注意事项
- 如实申报：在申请无违法犯罪证明时，应如实提供个人信息和申请材料，不得提供虚假材料或隐瞒事实。否则，一旦被发现，将可能面临法律责任。
- 了解政策：不同地区的公安机关可能对于开具无违法犯罪证明的政策有所不同。因此，在申请前，建议先了解当地公安机关的具体政策和要求。
综上所述，能否开具无违法犯罪证明取决于盗窃行为的性质、后果以及是否经过法律程序的处理。如果你对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。