核心结论：工人在领取失业保险期间发生车祸，工厂是否需要赔偿需分情况讨论，主要取决于车祸是否与工作相关以及工厂是否存在过错。以下是具体分析：

1. 若车祸与工作无关（如上下班途中或私人事务）

   • 工厂无需赔偿：根据《工伤保险条例》，上下班途中发生非本人主要责任的交通事故可认定为工伤，但此时赔偿主体是工伤保险基金或用人单位（若未参保），而非失业保险期间的“工厂责任”。
     
   • 失业保险与赔偿无关：领取失业保险是因非本人意愿中断就业，与车祸赔偿无直接关联。若工人已离职，工厂不再承担劳动法下的义务（如工伤赔偿）。
     
   • 例外情形：若工厂存在过错（如未提供安全通勤条件、强制加班导致疲劳驾驶等），可能需承担部分侵权责任，但需具体证据支持。

2. 若车祸与工作相关（如因工外出、执行任务）

   • 工厂需承担工伤赔偿责任：即使工人正在领取失业保险，若车祸被认定为工伤，工厂仍需按《工伤保险条例》支付医疗费、伤残补助等费用。
     
   • 失业保险与工伤赔偿可并行：领取失业保险不影响工伤认定及赔偿，但需注意避免重复获赔（如医疗费不可重复主张）。
     
   • 关键证据：需证明车祸发生于工作时间、地点或因工作原因（如出差、送货等），可通过考勤记录、工作安排、证人证言等佐证。

3. 若工厂未依法缴纳工伤保险

   • 工厂承担全部赔偿责任：根据《社会保险法》，未参保的工伤赔偿由用人单位全额承担，包括医疗费、伤残津贴等。
     
   • 失业保险不影响工伤责任：即使工人领取失业保险，工厂仍需独立承担工伤赔偿责任。

建议行动：

• 工人：立即报警并保留交通事故责任认定书、医疗记录等证据；向工厂主张工伤认定（需在1年内提出）；若工厂拒绝，可向劳动仲裁委员会申请仲裁。
  
• 工厂：若车祸与工作相关，应主动申报工伤并配合赔偿；若认为无责，需提供相反证据（如监控证明非工作时间、任务等）。
  

温馨提示：法律程序复杂，建议根据具体情况准备证据材料，如有疑问可进一步向我咨询细节。