结论前置：公司假离职情况下签订的自愿放弃经济补偿协议，若存在欺诈、胁迫等情形，该协议可能被认定为无效或可撤销。私下发的工资，在符合一定条件下，可以作为证据使用，但具体能否作为有效证据，还需结合其他证据和案件具体情况综合判断。

详细分析：

1. 关于自愿放弃经济补偿协议的效力：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关司法解释，劳动者与用人单位在解除或终止劳动合同时，有权就经济补偿等事项进行协商。然而，如果这种协商是在欺诈、胁迫或者乘人之危等情形下进行的，那么所达成的协议可能被认定为无效或可撤销。
   • 在公司假离职的情况下，如果公司通过欺诈手段（如虚构离职原因、隐瞒真实情况等）使劳动者签订了自愿放弃经济补偿的协议，那么该协议很可能因欺诈而无效。同样，如果公司利用劳动者的弱势地位或紧急情况，胁迫劳动者签订该协议，那么该协议也可能被撤销。

2. 关于私下发的工资作为证据的问题：

   • 私下发的工资，如果能够证明其与劳动关系、工资支付等事实相关联，且来源合法、内容真实，那么在一定程度上可以作为证据使用。例如，如果私下发的工资是公司为了规避法律责任而采取的隐蔽支付方式，且劳动者能够提供转账记录、聊天记录等证据证明该工资与劳动关系有关，那么该工资支付记录就可以作为证明劳动关系存在及工资支付情况的证据。
   • 然而，私下发的工资作为证据的有效性还取决于其他因素，如证据的完整性、关联性、合法性等。如果私下发的工资只是孤证，没有其他证据相佐证，或者该工资支付与案件事实无直接关联，那么其作为证据的价值就会大打折扣。

3. 综合判断与建议：

   • 在处理此类案件时，应综合考虑自愿放弃经济补偿协议的签订背景、内容以及私下发工资的具体情况等因素。如果劳动者认为自愿放弃经济补偿协议存在欺诈、胁迫等情形，或者私下发的工资能够证明公司存在违法行为，那么劳动者可以向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求确认协议无效或撤销协议，并主张相应的经济补偿。
   • 在此过程中，劳动者应尽可能收集并保留相关证据，如转账记录、聊天记录、工资条、工作证等，以证明自己的主张。同时，劳动者也可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 如果你遇到了类似的情况，建议你首先收集并保留所有与劳动关系、工资支付等相关的证据。
• 然后，你可以向劳动争议仲裁委员会或人民法院提起仲裁或诉讼，要求确认自愿放弃经济补偿协议的效力，并主张相应的经济补偿。
• 在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。