结论：刚租房子一天且未签合同的情况下，租客通常是有权退租的，且这种行为在法律上一般是合法的，但具体还需根据实际情况和双方协商来确定。以下是对此问题的详细解析：

1. 不定期租赁的法律规定：

   • 根据《民法典》的相关规定，若租赁双方未签订书面租房合同，但已形成了事实上的租赁关系，这种租赁被视为不定期租赁。在不定期租赁中，无论是出租人还是承租人，均享有随时解除租赁关系的权利。不过，为了保障双方的合法权益，解除租赁关系的一方需要在合理期限之前通知对方。这一“合理期限”在司法实践中并未设定统一的时长标准，而是依据具体情况而定，通常几天到几周不等，旨在给予对方足够的时间来安排后续事宜，如寻找新的住处或重新招租。

2. 提前退租的责任与赔偿：

   • 尽管承租人在不定期租赁中有权随时退租，但若因提前退租给房东造成了实际损失，如广告宣传费用、房屋空置期间的损失等，承租人则可能需要承担相应的赔偿责任。因此，在决定退租前，承租人应充分考虑可能给房东带来的损失，并尽量通过协商的方式与房东达成一致，以减少不必要的纠纷。

3. 口头约定的法律效力：

   • 虽然双方没有签订书面合同，但如果存在口头约定，并且这些约定能够通过证据（如聊天记录、通话录音等）得到证明，那么这些口头约定在一定程度上也会对双方产生约束力。不过，口头约定的证明难度较大，且容易引发争议，因此，在租房过程中，双方应尽量避免仅依赖口头约定，而是尽可能将重要条款以书面形式固定下来，以减少潜在的争议。

4. 实际操作建议：

   • 与房东沟通：在决定退租前，建议租客首先与房东进行友好沟通，说明退租原因，并尝试就退租事宜达成一致。如果房东同意退租，双方可以就租金退还、押金处理等事项进行协商，并尽量以书面形式记录下来，以避免后续纠纷。
   • 保留证据：在整个过程中，租客应妥善保留与房东的沟通记录、房屋状况照片等相关证据，以备日后可能出现的维权需求。
   • 考虑法律途径：如果房东不同意退租，且双方无法就退租事宜达成一致，租客可以考虑向法院提起诉讼，通过司法途径解决争议。不过，在提起诉讼前，租客应充分了解自己的权利和义务，并评估诉讼可能带来的成本和风险。

总结与建议：刚租房子一天且未签合同的情况下，租客通常有权退租，但需遵守法律规定，在合理期限内通知房东，并尽可能通过协商的方式解决退租事宜。若因提前退租给房东造成损失，承租人应承担相应的赔偿责任。此外，双方应尽量避免仅依赖口头约定，而是将重要条款以书面形式固定下来，以确保各自权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。