结论：租房没签合同第二天是否可以退，这主要取决于双方协商的结果以及是否存在其他特殊情况。在一般情况下，如果双方能够达成一致，退房是可行的；但如果无法协商一致，则可能需要依据相关法律规定和实际情况来判断。

分析说明：

1. 双方协商一致的情况：

   • 在租房过程中，即使没有签订书面合同，双方仍然可以通过口头协议来约定租房的相关事宜。如果租客在第二天提出退房，并且房东同意，那么双方可以协商解决，租客可以顺利退房。

2. 无法协商一致的情况：

   • 口头协议的效力：虽然没有签订书面合同，但口头协议在法律上也是具有一定效力的。如果双方之前有过关于租房期限、退房条件等口头约定，那么这些约定将作为判断的依据。
   • 实际履行情况：如果租客已经实际入住了房屋，并且房东已经提供了房屋使用权，那么租客可能需要承担一定的违约责任，具体取决于双方之前的约定和实际情况。
   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。在没有书面合同的情况下，如果双方无法就退房事宜达成一致，可能需要依据法律规定和实际情况来判断违约责任和赔偿金额。

特殊场景：

• 房东存在过错：如果房东在租房过程中存在过错，如房屋存在安全隐患、未提供约定的设施等，导致租客无法继续居住，那么租客有权要求退房，并且可能不需要承担违约责任。
• 租客因特殊原因需要退房：如租客因工作调动、家庭变故等特殊原因需要立即退房，并且能够提供相关证明，那么房东在理解租客的困难后，可能会同意退房，并协商解决相关事宜。

行动建议：

• 与房东协商：首先，建议租客与房东进行友好协商，说明退房的原因和意愿，争取达成一致意见。
• 保留证据：如果双方无法协商一致，租客应保留好相关证据，如入住时的照片、视频、聊天记录等，以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果退房事宜无法得到妥善解决，租客可以寻求法律帮助，咨询专业律师的意见，并根据实际情况提起诉讼或申请仲裁。

后续思考依据：

在处理此类租房纠纷时，应充分考虑双方的权益和实际情况，遵循公平、公正、合理的原则。同时，建议租客在租房前尽量签订书面合同，明确双方的权利和义务，以避免不必要的纠纷和损失。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。