结论前置：用人单位在第二次合同到期不续签，可能面临支付双倍工资差额、被视为订立无固定期限劳动合同、违法解除的法律责任以及管理混乱与证据缺失等多重风险。以下是对这些风险的详细分析：

一、支付双倍工资差额的风险

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。若用人单位在第二次合同到期后未续签，且劳动关系持续存在，则可能面临支付双倍工资差额的风险。
• 示例：假设合同于2024年1月1日到期，用人单位未及时续签，但劳动者继续工作至2024年6月。在此情况下，用人单位需额外支付2月至6月的双倍工资差额，即5个月的工资。

二、被视为订立无固定期限劳动合同的风险

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，且提出续订无固定期限劳动合同的，用人单位应当同意。若用人单位在第二次合同到期后一年内未续签，但劳动者继续工作，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。
• 后果：一旦被视为订立无固定期限劳动合同，用人单位将丧失终止合同的主动权。若需解除劳动合同，必须符合法定情形，并支付相应的经济补偿金。

三、违法解除的法律责任

• 风险点：若用人单位以“合同到期”为由终止劳动关系，而实际上并未与劳动者协商一致或未支付经济补偿金，可能被认定为违法解除。
• 法律后果：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条，用人单位违法解除劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿金的两倍，即2N倍月工资（N为劳动者在本单位工作的年限）。

四、管理混乱与证据缺失的风险

• 风险点：未续签合同可能导致劳动关系认定模糊，增加争议解决成本。例如，考勤记录、薪酬发放凭证等若不规范，可能面临举证困难。
• 建议：用人单位应建立健全的人力资源管理制度，加强劳动合同管理，确保合同续签工作的及时性和规范性。同时，应妥善保存相关证据，以备不时之需。

五、合规操作建议

1. 提前预警机制：设置合同到期提醒系统，至少提前30天启动续签流程，确保合同续签工作的及时性。
2. 书面通知留存：向劳动者发送《续签通知书》，明确期限、条款变更等内容，并要求签收确认，以证明用人单位已履行通知义务。
3. 协商一致原则：若劳动者拒绝续签，用人单位应及时办理离职手续并结清费用；若用人单位决定不续签，应依法支付经济补偿金（N倍月工资），避免引发劳动争议。
4. 电子化管理：采用电子合同平台，实现线上签署、存档，降低管理成本，提高合同管理的效率和规范性。

总结：用人单位在第二次合同到期不续签时，应充分认识到可能面临的法律风险，并采取相应的合规操作措施以规避风险。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。