针对您提出的问题，即在同一单位一年一签签了十年后单位不续签的情况，我将结合相关法律法规为您详细解答。

首先，根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，劳动者有权提出或者同意续订、订立无固定期限劳动合同。这是法律为了保障劳动者的就业权，鼓励劳资双方建立长期、稳定的劳动关系而设定的规定。

在您的情况下，由于您已经在同一单位连续工作了十年，且是按照一年一签的方式签订劳动合同，那么在最后一次劳动合同期满时，您有权提出签订无固定期限劳动合同。如果单位拒绝续签或者提出终止劳动合同，那么单位的行为可能构成违法终止劳动关系。

接下来，我们来看经济补偿和赔偿金的问题：

1. 经济补偿：

   • 根据《劳动合同法》第四十四条、第四十六条、第四十七条的规定，劳动合同期满的，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
   • 经济补偿的标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 赔偿金：

   • 如果单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止劳动合同，那么根据《劳动合同法》第八十七条的规定，单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

在您的情况下，由于您已经连续工作满十年，且有权提出签订无固定期限劳动合同，如果单位拒绝并单方终止劳动关系，那么单位的行为很可能构成违法终止劳动关系，您有权要求单位支付违法终止劳动关系的赔偿金，即按照经济补偿标准的二倍进行支付。

最后，我建议您在遇到此类情况时，首先与单位进行协商，明确表达您的诉求和依据。如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。在申请劳动仲裁时，请务必准备好相关的证据材料，如劳动合同、工作证明、工资单等，以便更好地证明自己的主张。