在承揽工作中，如果承揽人因第三人侵权而受伤，责任的承担需要依据具体情况和相关法律法规来综合判断。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般原则：承揽人自行承担责任
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承揽人在完成工作过程中造成第三人损害或者自己损害的，原则上定作人不承担侵权责任。这意味着，在大多数情况下，如果承揽人因第三人的侵权行为而受伤，承揽人需要自行承担相应的损失和责任。
二、定作人可能承担责任的情形
然而，也存在一些例外情况，即定作人对定作、指示或者选任有过错的，应当承担相应的责任。具体来说，包括以下几种情形：
定作过错：如果定作人在提出工作要求或制定工作计划时存在错误或不合理之处，且这些错误或不合理之处直接导致了承揽人的受伤，那么定作人需要承担相应的赔偿责任。
指示过错：定作人在对承揽人的工作进行具体指导时，如果给出了错误的指示或命令，且这些指示或命令与承揽人的受伤有直接的因果关系，那么定作人也需要承担赔偿责任。
选任过错：如果定作人在选择承揽人时没有尽到合理的审查义务，选择了不具备相应资质或能力的承揽人，且这种选择上的过失与承揽人的受伤之间存在因果关系，那么定作人同样需要承担一定的责任。
三、责任承担的具体处理步骤
确认损害事实：首先，需要核实承揽人的实际损失范围，包括医疗费用、误工费、残疾赔偿金等，并收集相关证据材料，如医疗记录、费用清单等。
分析因果关系：接着，要判断第三人的侵权行为是否直接导致承揽人的受伤，并排除其他独立因素（如不可抗力）的干扰。
划分责任比例：根据定作人和承揽人的过错程度，划分各自应承担的责任比例。如果定作人存在过错，如上述的定作过错、指示过错或选任过错，那么定作人需要按照过错比例分担责任。
启动协商程序：在责任比例划分清楚后，可以启动协商程序，由定作人、承揽人和第三人（或其保险公司）三方协商赔偿金额及方式。如果协商不成，可以邀请行业协会或调解机构介入调解。
法律途径解决争议：如果协商和调解均未果，受害人（承揽人）可以向法院起诉，要求定作人或第三人（或其保险公司）赔偿损失。在诉讼过程中，需要注意诉讼时效的限制，通常为三年。
四、风险防范建议
承揽人措施：承揽人应加强员工培训，规范操作流程，提高安全意识，以减少因操作不当或疏忽大意而导致的受伤风险。同时，可以考虑购买足额的责任险，以转移部分风险。
定作人义务：定作人在提出工作要求、制定工作计划或选择承揽人时，应尽到合理的审查义务，确保工作要求合理、工作计划安全、承揽人具备相应资质和能力。同时，可以明确安全要求并书面告知承揽人，定期检查施工现场合规性，以减少因定作人过错而导致的承揽人受伤风险。
综上所述，承揽工作中承揽人因第三人侵权受伤的责任承担需要依据具体情况和相关法律法规来综合判断。在处理此类问题时，应明确责任主体与归责原则，按照具体处理步骤进行操作，并采取相应的风险防范措施以减少类似事件的发生。