公司交最低档保险但不签合同是违法的。以下我将从法律依据、违法性分析以及劳动者应对措施三个方面，为您详细阐述这一问题。

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十条：该条款明确规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。如果已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起一个月内与劳动者订立。若超过一个月不满一年未订立书面劳动合同，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 《中华人民共和国社会保险法》第五十八条：此条款规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

二、违法性分析

1. 未签合同的违法性：

   • 用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，这是法定的，且必须依法签订书面劳动合同。
   • 未签订合同剥夺了劳动者在合同中的合法权益保障，如明确工作内容、工作地点、劳动报酬等关键条款，这对劳动者来说是不公平的。

2. 缴纳社保的合规要求：

   • 缴纳社保确实是用人单位的法定义务，但仅缴纳社保并不能替代合同签订的法律责任。
   • 如果用人单位以“已缴纳社保”为由规避合同义务，这仍然构成对《劳动合同法》的违反。

3. 双重违法风险：

   • 未签合同可能引发双倍工资差额赔偿诉求，即如果用人单位超过一个月未与劳动者签订合同，需要支付双倍工资。
   • 长期不签合同（超过一年）将视为无固定期限劳动关系，这会增加用人单位的管理成本。
   • 劳动行政部门有权责令用人单位改正，并可能处以罚款。

三、劳动者应对措施

1. 证据收集：

   • 劳动者应保存工作证、考勤记录、工资条、银行流水等能证明劳动关系的材料。
   • 可以通过录音、聊天记录等方式固定催告用人单位签约的证据，以备不时之需。

2. 维权途径：

   • 向当地劳动监察部门投诉，要求督促用人单位补签合同并补缴社保。
   • 申请劳动仲裁，主张双倍工资差额及经济补偿金。
   • 如果对仲裁结果不服，可以向法院提起诉讼。

3. 时效注意：

   • 双倍工资差额的仲裁时效为一年，劳动者需及时行使权利，以免错过时效。
   • 解除劳动关系后一年内，劳动者仍可主张经济补偿金。

综上所述，公司交最低档保险但不签合同是违法的，劳动者有权要求用人单位签订书面劳动合同，并可以通过法律途径维护自己的合法权益。