结论前置：关于签订几次三年固定期限劳动合同后会转为无固定期限劳动合同的问题，这并非单纯由签订次数决定，而是需要综合考虑多个因素。一般来说，连续订立两次固定期限劳动合同后，在满足一定条件下，续订时应订立无固定期限劳动合同。但具体还需看劳动者的工作年限、是否存在法定过错情形以及劳动者的意愿等。
详细解释如下：
连续订立两次固定期限劳动合同的情况：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，且劳动者没有出现可以被用人单位依法解除劳动合同的情形（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等，具体可参照《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项的规定）时，在第二次固定期限劳动合同期满续订时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小张与某公司连续签订了两次三年的固定期限劳动合同，且小张在工作中没有出现任何法定过错情形。那么，在第二次合同期满时，如果小张愿意继续在公司工作，且没有提出订立固定期限劳动合同的要求，公司就应当与小张订立无固定期限劳动合同。
劳动者在同一用人单位连续工作满十年的情况：
- 除了连续订立两次固定期限劳动合同外，如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，也应当订立无固定期限劳动合同。
- 举例：假设小李在某公司已经连续工作了十年，且小李希望继续在公司工作。那么，在小李与公司的劳动合同期满时，无论之前是否签订过固定期限劳动合同，只要小李没有提出订立固定期限劳动合同的要求，公司就应当与小李订立无固定期限劳动合同。
其他特殊情况：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，同样应当订立无固定期限劳动合同。
- 如果用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，则视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定。
法律建议：
- 对于劳动者而言，在签订劳动合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权益和义务。如果满足订立无固定期限劳动合同的条件，且希望获得更稳定的劳动关系，可以在合同期满时向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求。
- 对于用人单位而言，应遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并明确合同期限和条款。在满足订立无固定期限劳动合同的条件时，应尊重劳动者的意愿，与其订立无固定期限劳动合同，以维护劳动关系的稳定和和谐。
可能法律后果：
- 如果用人单位在满足订立无固定期限劳动合同的条件下，未与劳动者订立无固定期限劳动合同，而是继续订立固定期限劳动合同或者不签订劳动合同，可能会面临法律责任和处罚，如支付双倍工资、被视为已订立无固定期限劳动合同等。
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