工厂单位可以招收16岁和17岁的未成年人做工，但必须严格遵守相关法律法规，确保未成年工的合法权益得到充分保障。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律对未成年工的定义与保护

1. 定义：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第十五条，禁止用人单位招用未满十六周岁的未成年人，这类人群被定义为“童工”。
   • 年满十六周岁但未满十八周岁的劳动者，则被称作“未成年工”。

2. 保护规定：

   • 法律对未成年工实行特殊的劳动保护，禁止安排他们从事矿山井下、有毒有害、国家规定的第四级体力劳动强度的劳动以及其他禁忌从事的劳动。
   • 用人单位应当对未成年工定期进行健康检查，以确保他们的身体状况适合从事相应的劳动。

二、工厂招收16岁和17岁未成年工的具体要求

1. 合法年龄界限：

   • 工厂可以合法招收年满16周岁的未成年工，因为他们已不属于童工范畴。
   • 对于17岁的未成年工，同样适用上述规定，他们也不属于童工，而是未成年工。

2. 特殊劳动保护措施：

   • 工厂必须遵守法律对未成年工的特殊保护规定，不得安排他们从事不适宜的劳动。
   • 工厂应提供安全的工作环境、合理的工作时间、适当的劳动报酬以及必要的职业培训和发展机会。

3. 健康检查与记录：

   • 工厂需要定期对未成年工进行健康检查，并记录检查结果，以便及时发现并处理潜在的健康问题。

三、法律后果与风险提示

1. 违法后果：

   • 如果工厂违反法律规定，招用未满16周岁的童工，将面临严厉的法律制裁，包括罚款、吊销营业执照等。
   • 对于违反未成年工特殊保护规定的行为，工厂也可能受到相应的行政处罚。

2. 风险提示：

   • 工厂在招收未成年工时，应严格审查其年龄和身份证明，确保符合法律规定。
   • 工厂应建立健全的未成年工管理制度，包括健康检查、工作安排、培训等方面的规定，以降低法律风险。

四、实际操作建议

1. 完善招聘流程：

   • 工厂在招聘时，应明确要求应聘者提供年龄和身份证明，并进行核实。
   • 对于符合条件的未成年工，工厂应与其签订劳动合同，并明确约定工作内容、工作时间、劳动报酬等条款。

2. 加强培训与管理：

   • 工厂应为未成年工提供必要的职业培训，提高他们的职业素养和就业能力。
   • 工厂应加强对未成年工的管理，确保他们遵守工作纪律和安全规定。

3. 定期健康检查：

   • 工厂应按照法律规定，定期对未成年工进行健康检查，并记录检查结果。
   • 如发现未成年工存在健康问题，工厂应及时调整其工作岗位或安排治疗。

总结来说，工厂可以合法招收16岁和17岁的未成年工，但必须严格遵守相关法律法规，确保他们的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。