辞退工作41年的职工，赔偿问题需根据辞退的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 若用人单位合法辞退（如职工存在严重违纪、被追究刑事责任等法定情形）
   根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金。但需注意：

   • 需有充分证据证明职工存在法定过错（如旷工、盗窃、暴力等）；
     
   • 辞退程序需合法（如提前通知工会、出具书面辞退通知等）。
     若程序或证据存在瑕疵，可能被认定为违法辞退。

2. 若用人单位违法辞退（如无合法理由、未履行法定程序等）
   根据《劳动合同法》第八十七条，职工有权要求用人单位支付赔偿金，计算方式为：

   • 赔偿金=2×经济补偿金；
     
   • 经济补偿金=工作年限×月工资（工作年限超过12年的，按12年计算；月工资高于当地社平工资3倍的，按3倍计算）。
     举例：若职工月工资为1万元，当地社平工资3倍为2万元，则赔偿金=2×（12×2万）=48万元。

3. 若用人单位协商一致解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第四十六条，职工有权要求用人单位支付经济补偿金，计算方式同上（但工作年限不受12年限制）。
   举例：若职工月工资为1万元，工作41年，则经济补偿金=41×1万=41万元。

关键提醒：

• 工作年限计算：从职工入职之日起算，至劳动合同解除之日止；
  
• 月工资标准：指劳动合同解除前12个月的平均工资（含奖金、津贴等）；
  
• 特殊情形：若职工已达退休年龄但未享受养老保险待遇，辞退赔偿可能需结合地方规定进一步分析。
  

建议：若涉及具体案件，可提供职工月工资、辞退原因、劳动合同条款等细节，我会进一步为您计算赔偿金额并制定应对策略。