关于您工作40个月后被辞退的补偿问题，这主要取决于辞退的具体原因、劳动合同中的约定以及您所在地区的法律法规。以下是一些可能适用的补偿情况：
经济性裁员或合同到期不续签：
- 如果公司因经济性原因裁员或您的劳动合同到期且公司决定不续签，根据《劳动合同法》的规定，您有权获得经济补偿。经济补偿通常按照您在公司工作的年限来计算，每工作一年补偿一个月的工资。由于您工作了40个月，即超过三年但不足四年，因此您应获得相当于三个月至四个月工资的经济补偿（具体月数可能因地区规定而异）。
违法辞退：
- 如果公司没有合法理由就辞退您，或者辞退过程违反了《劳动合同法》的相关规定，那么这种辞退被视为违法辞退。在这种情况下，您不仅可以要求公司支付上述的经济补偿，还可以要求公司支付额外的赔偿金，通常是经济补偿金的两倍。
其他特殊情况：
- 如果您的辞退涉及其他特殊情况，如公司违反劳动法规的其他规定、您因工伤或职业病被辞退等，那么补偿标准可能会更高，或者您可能有权获得其他形式的赔偿。
为了更准确地了解您的权益和应得的补偿，我建议您检查您的劳动合同、了解当地的相关法律法规，并考虑咨询当地的劳动监察部门或劳动仲裁委员会。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时告诉我，我会尽力为您提供支持。