若公司违法辞退40年工龄的员工，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金；若符合法定辞退情形，则需支付经济补偿金，具体金额根据员工月工资及工作年限确定。以下是详细分析：
一、违法辞退的情况
法律依据：根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
经济补偿标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，且不得超过当地上年度职工月平均工资的三倍。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
赔偿金计算：在违法辞退的情况下，赔偿金为经济补偿标准的二倍。因此，对于40年工龄的员工，若其月工资未超过当地上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金大致为40个月工资（但需注意，若按三倍封顶计算且工作年限超过12年，则按12年计算经济补偿，再乘以二倍得到赔偿金）。
二、合法辞退的情况
法定辞退情形：根据《劳动合同法》第三十九条、第四十条和第四十一条，用人单位在特定情形下可以合法辞退劳动者，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行且双方未能就变更劳动合同内容达成协议等。
经济补偿支付：在合法辞退的情况下，用人单位需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金，计算方式与上述相同。
三、特殊情况说明
- 协商一致解除劳动合同：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位也需按照《劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿金。
- 劳动者主动辞职：若劳动者主动辞职，且不符合《劳动合同法》第三十八条规定的用人单位需支付经济补偿的情形，则用人单位无需支付经济补偿金或赔偿金。
四、建议与注意事项
- 保留证据：劳动者在面临辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、辞退通知等，以便在需要时维护自己的合法权益。
- 及时咨询：若劳动者对辞退决定有异议或认为用人单位的行为违法，建议及时咨询专业律师或向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 注意时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者在维护自己权益时需注意时效问题。