针对您提出的问题，即公司未与员工签订劳动合同且未购买社保，员工在自愿离职后是否可以起诉公司，以下是我为您提供的详细解答：
一、关于未签订劳动合同的法律后果
双倍工资诉求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司未与员工签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的双倍工资。
- 若员工在离职后选择起诉公司，且能提供充分证据证明与公司存在劳动关系（如入职登记表、考勤记录、工资支付记录等），则法院可能会支持员工的这一诉求。
公司应对策略：
- 公司应积极收集证据，证明曾要求员工签订劳动合同但被拒绝，或因其他合理原因未能及时签订，以减轻或免除双倍工资的支付责任。
二、关于未购买社保的法律后果及处理途径
社保补缴诉求：
- 公司未依法为员工缴纳社保，员工有权要求公司补缴社保。但需注意，直接向法院起诉要求补缴社保通常不被受理，因为社保的征缴主要属于社会保险行政部门的职责范畴。
合法处理途径：
- 协商：员工可以首先尝试与公司协商，要求公司补缴社保并支付可能的经济补偿金。
- 投诉：若协商无果，员工可以向当地的劳动监察大队进行投诉和举报。劳动监察大队会进行调查，并在调查结果属实的情况下责令公司限期改正，即补交员工的社保待遇。
- 仲裁：员工还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司补缴社保或赔偿因未缴纳社保而遭受的损失（如医疗费无法报销、失业金无法领取等）。
- 诉讼：在特定情况下，如因公司未缴纳社保导致员工遭受重大损失，且其他途径无法解决时，员工可以向法院提起诉讼要求公司赔偿损失。
员工证据收集：
- 在整个过程中，员工应尽可能收集相关证据来支持自己的主张，包括但不限于劳动合同（如有）、工资单、社保查询记录、工作证、考勤记录等。这些证据对于证明劳动关系以及公司未依法缴纳社保的事实至关重要。
三、员工自愿离职后的法律考量
离职性质与责任：
- 员工自愿离职本身不违法，但若未履行提前通知义务，公司有权要求其赔偿因此造成的直接经济损失。然而，这一责任与未签订劳动合同和未购买社保的法律责任是独立的。
离职不影响社保诉求：
- 员工离职后，仍有权追究公司未依法缴纳社保的责任。离职并不影响员工通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的社保权益。
四、建议与总结
公司建议：
- 公司应加强内部管理，确保所有员工都签订了书面劳动合同，并依法为员工缴纳社保。这不仅可以避免法律纠纷，还可以提升公司的管理水平和员工满意度。
员工建议：
- 若员工遇到公司未签订劳动合同和未购买社保的情况，应首先与公司协商解决。若协商无果，可以及时向劳动监察大队投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在必要时，还可以考虑通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
综上所述，公司未与员工签订劳动合同且未购买社保，员工在自愿离职后是有权通过合法途径来维护自己的权益的。公司应积极应对法律挑战，加强内部管理，预防未来类似纠纷的发生。