工厂辞退临时工的程序主要依据《中华人民共和国劳动合同法》以及相关的企业经济性裁减人员规定来执行。以下是一个清晰、详细且具有深度的解答：

一、辞退临时工的合法情形

首先，工厂辞退临时工必须基于合法的理由。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
6. 被依法追究刑事责任的。

若临时工存在上述情形之一，工厂有权依法辞退。

二、经济性裁员的程序

若工厂因生产经营发生严重困难等经济性原因需要裁减临时工，且裁减人数达到一定规模（二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上），则需遵循以下程序：

1. 提前说明情况：工厂应提前三十日向工会或者全体职工说明情况，并提供有关生产经营状况的资料。

2. 提出裁减方案：制定裁减人员方案，内容包括被裁减人员名单、裁减时间及实施步骤、符合法律、法规规定和集体合同约定的被裁减人员经济补偿办法。

3. 征求意见并修改：将裁减人员方案征求工会或者全体职工的意见，并对方案进行修改和完善。

4. 报告劳动行政部门：向当地劳动行政部门报告裁减人员方案以及工会或者全体职工的意见，并听取劳动行政部门的意见。

5. 正式公布并办理手续：由工厂正式公布裁减人员方案，与被裁减人员办理解除劳动合同手续，按照有关规定向被裁减人员本人支付经济补偿金，并出具裁减人员证明书。

三、不得裁减的人员

根据相关规定，工厂在裁减人员时，不得裁减下列人员：

1. 患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；
2. 患病或者负伤，在规定的医疗期内的；
3. 女职工在孕期、产期、哺乳期内的；
4. 法律、行政法规规定的其他情形。

四、后续义务

工厂从裁减人员之日起，六个月内需要新招人员的，必须优先从本单位裁减的人员中录用，并向当地劳动行政部门报告录用人员的数量、时间、条件以及优先录用人员的情况。

五、劳动争议处理

若因裁减人员发生劳动争议，当事人双方应按照劳动争议处理的有关规定执行，如协商、调解、仲裁或诉讼等。

综上所述，工厂辞退临时工必须遵循合法、公正、透明的程序，确保劳动者的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业的劳动法律人士或当地劳动行政部门。