工厂辞退员工需要遵循一定的法律程序和规定，以确保操作的合法性和合理性。以下是一般情况下工厂辞退员工所需履行的手续和注意事项：

一、合法解除事由的确认

工厂在辞退员工前，必须确保有合法且充分的事由。这通常包括员工严重违反劳动纪律、规章制度，或者存在严重失职、营私舞弊等行为，给工厂造成重大损害等。工厂需要收集并保存相关证据，以证明员工的行为确实构成了合法解除的事由。

二、规章制度合法性的审查

工厂的规章制度必须内容合法、程序民主，并且在制定后进行了公示或告知员工。这是确保规章制度对员工具有约束力的前提。如果规章制度存在违法或不合理之处，工厂以此为由辞退员工可能会面临法律风险。

三、通知工会或职工代表

在辞退员工前，工厂应当事先将解除的理由通知所在公司的工会组织或职工代表（如果工厂未建立工会，则根据地区规定可能需要通知地方工会或征求职工代表意见）。这是为了保障员工的知情权，并确保解除决定的公正性和合理性。

四、向员工说明理由并送达解除决定

工厂在辞退员工时，应当向员工明确说明解除的理由，并将解除的决定以书面形式送达员工。这有助于员工了解解除的具体原因，并保障其合法权益。

五、出具解除劳动合同证明并办理相关手续

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，工厂在解除劳动合同时，应当向员工出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。这是工厂必须履行的法定义务，也是保障员工后续就业和社会保险权益的重要措施。

六、保留解除流程中的证据

工厂在辞退员工的过程中，应当注意保留各个环节的证据，如解除通知、送达回执、规章制度公示记录等。这些证据在后续可能出现的劳动争议中具有重要的证明作用。

具体案例参考

以您提供的案例为例，如果工厂以员工严重违反劳动纪律为由辞退员工，必须确保有相应的事实证实（如物件丢失是否系员工在岗期间丢失，并需公司提供相应证据），同时工厂的规章制度必须合法且已公示，且已履行事先通知工会组织的义务。如果工厂仅仅电话通知员工解除劳动合同，且未向其出具解除劳动合同书面证明，则违反了法律规定，员工有权要求工厂承担因此产生的经济损失。

综上所述，工厂辞退员工需要遵循严格的法律程序和规定，以确保操作的合法性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议咨询专业律师或劳动法律机构。