在工地发生59岁工人意外死亡的情况，其赔偿问题主要涉及工伤保险赔偿以及可能的民事赔偿，具体分析如下：
一、工伤保险赔偿
赔偿前提：
- 首先，需要确认该工人是否与用人单位建立了劳动关系，并且用人单位是否为其缴纳了工伤保险。如果已缴纳工伤保险，那么赔偿将主要通过工伤保险基金进行支付。
赔偿项目：
- 丧葬补助金：通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这一数额会根据国家统计局每年发布的最新数据而有所调整。
申请流程：
- 用人单位应在事故发生后30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内直接提出申请。
- 工伤认定后，用人单位或工伤职工的近亲属可以向社会保险经办机构申请工伤保险待遇。
二、民事赔偿（如存在第三方责任）
赔偿前提：
- 如果工地的意外死亡是由于第三方的过错（如设备故障、操作不当等）导致的，那么除了工伤保险赔偿外，受害者家属还可以向第三方提起民事诉讼，要求其承担民事赔偿责任。
赔偿项目：
- 民事赔偿的项目可能包括死亡赔偿金、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等。具体数额将根据当地的经济发展水平、受害者的年龄、收入状况以及被扶养人的情况等因素进行确定。
诉讼流程：
- 受害者家属需要收集相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明第三方的过错和受害者的损失。
- 然后，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，并按照法院的指引进行后续的诉讼活动。
三、特殊情况考虑
- 如果工人未缴纳工伤保险：那么用人单位需要承担全部的工伤保险赔偿责任。如果用人单位拒绝赔偿或无力赔偿，受害者家属可以通过法律途径追究用人单位的责任。
- 如果工人与用人单位之间存在劳务关系而非劳动关系：那么可能无法享受工伤保险赔偿，但可以根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向用人单位或相关责任方主张民事赔偿。
总结与建议：
在处理此类案件时，建议受害者家属首先确认工人与用人单位之间的劳动关系以及工伤保险缴纳情况。然后，根据具体情况向社会保险行政部门申请工伤认定，并向社会保险经办机构申请工伤保险待遇。如果存在第三方责任，还可以考虑向第三方提起民事诉讼以获取更全面的赔偿。在整个过程中，建议受害者家属咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。