可以要求赔偿。在鞋厂上班时被处理剂伤到手并导致感染，这属于在工作过程中因工作原因受到的事故伤害，符合工伤的认定条件。以下从几个方面为你详细分析：
一、工伤认定
根据《工伤保险条例》第十四条，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：你在鞋厂上班时，因处理剂伤到手并感染，显然是在工作时间和工作场所内，因工作原因受到的事故伤害，符合这一条款的规定。
二、赔偿项目
一旦被认定为工伤，你可以享受以下赔偿项目：
- 医疗费用：包括因治疗工伤而产生的挂号费、检查费、治疗费、药费、住院费等医疗费用和康复费用。
- 停工留薪期工资：在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
- 护理费：如果工伤职工在停工留薪期或者工伤复发治疗期需要护理的，由所在单位负责。如果单位未安排护理，可以由单位支付护理费。
- 一次性伤残补助金：如果工伤造成伤残，根据伤残等级，可以享受一次性伤残补助金。伤残等级分为一至十级，一级伤残为27个月的本人工资，二级伤残为25个月的本人工资，以此类推，十级伤残为7个月的本人工资。
- 其他费用：根据具体情况，还可能包括一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金、伤残津贴、供养亲属抚恤金等。
三、申请流程
- 及时报告：发生工伤事故后，应及时向单位报告，并由单位在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 提交材料：申请工伤认定时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 劳动能力鉴定：如果工伤造成伤残，需要在伤情相对稳定后，向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请。劳动能力鉴定委员会将根据工伤职工的伤残情况，评定伤残等级。
- 享受待遇：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，享受相应的工伤保险待遇。
四、注意事项
- 保留证据：在工伤事故发生后，要保留好相关证据，如医疗记录、工作记录、证人证言等，以便在申请工伤认定和享受待遇时提供证明。
- 及时申请：要注意申请工伤认定的时限，避免因超过时限而无法享受工伤保险待遇。
- 咨询专业：在申请工伤认定和享受待遇过程中，如果遇到问题或困难，可以及时向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。
综上所述，你在鞋厂上班时被处理剂伤到手并导致感染，可以要求赔偿。建议你及时向单位报告，并按照上述流程申请工伤认定和享受待遇。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。