结论前置：在劳动合同期限内，如果劳动者被无故开除，用人单位需依法支付赔偿金。赔偿金的计算依据劳动者在单位的工作年限及月工资标准，且为经济补偿标准的二倍。劳动者可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
赔偿依据与计算
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位违反法律规定解除或终止劳动合同的，必须向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算基于以下步骤：
确定经济补偿基数：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- “月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，则按月平均工资三倍的数额支付，最高支付年限不超过十二年。
计算经济补偿数额（A）：
- 工作年限N为整数且N≥1时，A = N × 月工资M。
- 工作年限N包含小数部分，且小数部分≥0.5时，A = (N + 1) × M。
- 工作年限N包含小数部分，且小数部分<0.5时，A = (N + 0.5) × M。
- 工作年限N<0.5时，A = 0.5 × M。
计算赔偿数额（B）：
- 因用人单位违法解除劳动合同，赔偿数额B为经济补偿数额A的二倍，即B = 2 × A。
举例说明：
- 案例一：小李在某公司工作了3年，月平均工资为5000元。该公司无故将其开除，小李应获得的经济补偿为3 × 5000 = 15000元，赔偿金则为2 × 15000 = 30000元。
- 案例二：小张在某公司工作了1年3个月，月平均工资为6000元。公司无故解除劳动合同，由于工作年限1年3个月不满1.5年，经济补偿为1.5 × 6000 = 9000元，赔偿金为2 × 9000 = 18000元。
维权途径与建议
面对用人单位无故开除的情况，劳动者应采取以下措施维护自身权益：
- 协商：首先尝试与用人单位协商赔偿事宜，寻求和解。在协商过程中，劳动者可以明确提出自己的赔偿要求，并依据相关法律法规进行据理力争。
- 投诉：若协商无果，可向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查并处理。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行查处，并责令用人单位支付赔偿金。
- 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据材料（如劳动合同、工资条、工作记录等），以法律手段维护权益。仲裁裁决具有法律效力，用人单位必须履行。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可依法向人民法院提起诉讼，通过司法程序解决争议。在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据证明用人单位的违法行为，并依据相关法律法规提出自己的赔偿要求。
其他注意事项
- 保留证据：劳动者在面临无故开除时，应尽可能保留与工作相关的所有证据，如劳动合同、工资单、工作记录、沟通记录等。这些证据在后续的维权过程中将起到至关重要的作用。
- 及时行动：劳动者在得知自己被无故开除后，应尽快采取行动维护自己的权益。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
- 了解法律：劳动者应了解自己的权利和义务，以及相关的法律法规。这样在面对用人单位的违法行为时，才能更加从容地应对，并有效地维护自己的权益。
综上所述，劳动者在签订劳动合同后被无故开除时，有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算依据明确，且劳动者有多种途径可供选择以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。