结论：公司要求员工先离职再签下一家合同的做法，其合法性需根据具体情况来判断，不一定合法。以下从不同角度进行分析：
一、合法情形
双方协商一致且无欺诈、胁迫：
- 如果员工与公司就先离职再签下一家合同的事宜进行了充分协商，并且双方均表示同意，同时不存在欺诈、胁迫等情形，那么这种做法在法律上可能是被允许的。但这种情况较为特殊，因为通常员工会希望保持工作的连续性，避免出现空窗期。
符合特定行业或岗位的特殊要求：
- 在某些特定行业或岗位中，可能存在因工作性质、业务需求或法律法规的特殊要求，导致员工需要先离职再入职新公司。例如，某些涉及国家安全、保密要求的岗位，可能需要在员工离职后进行一段时间的脱密期处理，之后再入职新公司。但这种情况需要明确的法律法规或行业规定作为依据。
二、不合法情形
公司为规避法律责任：
- 如果公司要求员工先离职再签下一家合同，是为了规避与员工签订无固定期限劳动合同、支付经济补偿金等法律责任，那么这种做法是不合法的。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，应当订立无固定期限劳动合同。如果公司试图通过让员工先离职再入职的方式来规避这一规定，将可能面临法律责任。
损害员工合法权益：
- 如果公司要求员工先离职再签下一家合同，导致员工在离职期间失去收入来源、社会保险中断等，损害了员工的合法权益，那么这种做法也是不合法的。员工有权要求公司承担相应的法律责任，包括但不限于支付经济补偿金、补缴社会保险等。
未按照法定程序办理离职和入职手续：
- 即使员工同意先离职再签下一家合同，公司也需要按照法定程序办理离职和入职手续。如果公司未按照法定程序办理，如未出具离职证明、未办理社会保险转移等，那么这种做法也是不合法的。员工有权要求公司按照法定程序办理相关手续，并可能因此要求公司承担相应的法律责任。
三、法律建议
与公司协商：
- 如果员工面临公司要求先离职再签下一家合同的情况，建议首先与公司进行协商，了解公司的具体意图和原因，并尝试达成双方都能接受的解决方案。
咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：
- 如果员工对公司的要求存在疑虑或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
保留相关证据：
- 无论员工最终是否同意公司的要求，都建议保留好与公司的沟通记录、离职证明、入职通知等相关证据，以备不时之需。
总结：公司要求员工先离职再签下一家合同的做法，其合法性需根据具体情况来判断。如果员工对此存在疑虑或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和建议。