结论：在私人企业工作5天且没有签订劳动合同的情况下，自己不干了仍然可以要求支付工资。
法律背景与解释：
劳动关系与工资支付：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，只要劳动者与用人单位建立了劳动关系，无论是否签订书面劳动合同，用人单位都应当按照约定支付劳动者工资。这是劳动者的基本权益，也是用人单位的法定义务。
未签订劳动合同的情况：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要劳动者实际为用人单位提供了劳动，双方就形成了事实上的劳动关系。在这种情况下，劳动者仍然有权要求用人单位支付工资。
工资支付的具体规定：
- 工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。因此，无论劳动者工作了多少天，只要提供了劳动，就有权获得相应的工资报酬。
法律建议与行动步骤：
收集证据：
- 为了证明自己与用人单位之间存在劳动关系以及工作的时间，建议收集相关证据，如工作证、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。这些证据将有助于在要求支付工资时提供有力的支持。
与用人单位协商：
- 首先可以尝试与用人单位进行协商，要求支付应得的工资。在协商过程中，可以明确说明自己的权益和法律依据，以促使用人单位尽快支付工资。
向劳动监察部门投诉：
- 如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门有权对用人单位的违法行为进行调查和处理，并可以要求用人单位支付拖欠的工资。
申请劳动仲裁：
- 如果投诉后问题仍未得到解决，可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，仲裁委员会将根据事实和法律作出裁决，要求用人单位支付工资。
可能遇到的法律后果：
- 如果用人单位拒绝支付工资，除了可能面临劳动监察部门的处罚外，还可能被要求支付拖欠工资的赔偿金。此外，劳动者的权益受到侵害时，还可以通过法律途径追究用人单位的法律责任。
总结与进一步思考：
- 在私人企业工作即使没有签订劳动合同，劳动者仍然有权要求支付工资。这是劳动者的基本权益，也是用人单位的法定义务。如果遇到用人单位拒绝支付工资的情况，劳动者应当积极收集证据、与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。