结论：公司对同一件事重复处罚直至解除合同的行为，在多数情况下是违法的，但具体还需根据处罚的依据、程序以及是否违反“一事不再罚”原则等因素综合判断。
分析：
一事不再罚原则：
- 在法律上，尤其是行政处罚领域，存在“一事不再罚”的原则，即对同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。虽然这一原则主要适用于行政处罚，但在劳动法律关系中，对于员工的同一违纪行为，公司也不应重复处罚。
- 如果公司对员工的同一违纪行为进行了多次处罚，并最终以此为由解除合同，这种行为很可能违反了“一事不再罚”的公平原则，构成违法解除。
处罚的依据与程序：
- 公司对员工进行处罚，必须有明确的规章制度作为依据，并且这些规章制度必须经过合法程序制定，如经过职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定等。
- 处罚程序也必须合法，包括告知员工违纪事实、听取员工申辩、作出处罚决定等步骤。如果公司未按照法定程序进行处罚，或者处罚依据不合法，那么其处罚行为以及后续的解除合同行为都可能是违法的。
解除合同的合法性：
- 公司解除与员工的劳动合同，必须有合法的理由和依据。如果公司仅凭对员工的重复处罚作为解除合同的依据，而该处罚本身存在违法或不合理之处，那么解除合同的行为就很可能是违法的。
- 根据《劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同应当事先将理由通知工会，并研究工会的意见后，将处理结果书面通知工会。如果公司未履行这些法定程序，也可能导致解除合同行为违法。
建议：
- 对于员工：如果认为公司对自己的同一违纪行为进行了重复处罚，并以此为由解除了合同，可以首先与公司进行协商，要求公司说明处罚和解除合同的依据和理由。如果协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司：应当严格遵守法律法规和公司规章制度，对员工进行处罚时必须有明确的依据和合法的程序。避免对同一违纪行为进行重复处罚，更不得以此为由违法解除劳动合同。
可能的法律后果：
- 如果公司的行为被认定为违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿标准的二倍，具体根据员工在公司的工作年限和工资水平确定。
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