纸箱包装厂可以申请特殊工时，但需要满足一定条件并履行相应程序。以下从多个角度为你详细分析：

1. 特殊工时的定义与适用范围
   特殊工时制度包括不定时工作制和综合计算工时工作制。不定时工作制适用于因生产特点、工作特殊需要或职责范围关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的岗位；综合计算工时工作制则适用于因工作性质特殊，需连续作业或受季节及自然条件限制的企业，采用以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间的方式。纸箱包装厂若存在符合上述特征的岗位（如生产调度、设备维修、运输配送等），可申请特殊工时。

2. 申请条件与程序
   根据《劳动法》及地方规定，企业申请特殊工时需满足以下条件：

   • 岗位必要性：需证明岗位因生产特点或工作性质无法实行标准工时制；
     
   • 民主程序：需经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表协商确定；
     
   • 公示与备案：需将实施方案向劳动者公示，并报劳动行政部门审批（部分地区需先备案后实施）。
     纸箱包装厂需准备岗位说明、工时计算方式、民主协商记录等材料，向当地人社局提交申请。

3. 注意事项与风险防范

   • 加班工资计算：实行综合计算工时制的，在综合计算周期内，实际工作时间超过法定标准工作时间的部分，视为延长工作时间，需支付150%加班工资；法定节假日工作的，支付300%工资。不定时工作制则无需支付延长工作时间的加班工资，但法定节假日工作仍需支付300%工资。
     
   • 劳动者权益保护：企业不得通过特殊工时制变相强制加班，需保障劳动者休息权。若未履行民主程序或未公示，可能面临行政处罚或劳动者主张无效的风险。
     
   • 动态调整：特殊工时制需定期复审（通常每1-3年），企业需根据生产变化及时调整申请。

4. 实践建议

   • 岗位梳理：优先对生产调度、设备维护、物流运输等岗位申请特殊工时，避免全厂覆盖；
     
   • 制度配套：完善考勤管理、加班审批等内部制度，确保合规性；
     
   • 劳动者沟通：申请前充分与劳动者沟通，解释特殊工时的利弊，减少争议。

若纸箱包装厂有具体岗位或地区差异问题，可进一步向我咨询，我会结合地方规定为你提供更精准的建议。