结论：正式工被其他员工投诉后被老板开除，这一行为是否合法需视具体情况而定。若老板的开除行为缺乏合法依据，则可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求相应的赔偿。
详细分析：
投诉内容与开除合法性：
- 首先，需要明确其他员工投诉的具体内容。如果投诉内容涉及员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊等，且这些行为被证实为真，那么老板根据这些合法理由开除员工是合法的。
- 然而，如果投诉内容不实或不足以构成开除的合法理由，老板却以此为由开除员工，则可能构成违法解除劳动合同。
公司规章制度与劳动合同：
- 公司规章制度是员工行为的重要准则。如果员工的行为确实违反了公司规章制度，且这些规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，那么老板有权根据规章制度对员工进行处罚，包括开除。
- 同时，劳动合同也是判断开除合法性的重要依据。如果劳动合同中明确规定了员工在特定情况下的解雇条款，且这些条款不违反法律法规，那么老板可以依据劳动合同开除员工。
违法解除劳动合同的后果：
- 如果老板的开除行为被认定为违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》的相关规定，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算通常基于员工在公司的工作年限和月工资水平。
- 具体来说，赔偿金的标准为每工作一年支付两个月工资（即2N标准，N代表工作年限对应的月数工资）。如果员工月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，则赔偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
建议与行动：
- 收集证据：如果你认为老板的开除行为不合法，首先应收集相关证据，包括投诉内容、公司规章制度、劳动合同、工作记录等，以证明你的行为并未构成开除的合法理由。
- 协商与调解：在收集到足够证据后，你可以尝试与公司进行协商或请求工会、劳动争议调解组织进行调解，以寻求合理的解决方案。
- 申请劳动仲裁：如果协商和调解无果，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付赔偿金或其他合法权益。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，你还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
进一步思考：
- 在处理此类劳动纠纷时，了解并熟悉相关法律法规和程序至关重要。这有助于你更好地维护自己的权益，避免不必要的损失。
- 同时，保持冷静和理性也是解决纠纷的关键。避免情绪化的行为可能有助于你更有效地与公司和相关部门进行沟通。
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