国企第三方承包员工被开除的补偿问题，需根据开除原因、劳动合同性质及法律规定综合判断，具体补偿情况如下：

1. 若开除属于违法解除劳动合同
   根据《劳动合同法》第48条、87条，用人单位违法解除劳动合同的，员工有权要求继续履行合同或主张赔偿金。赔偿金标准为经济补偿金的2倍，即按工作年限计算，每满1年支付2个月工资（例如：工作3年则赔偿6个月工资）。
   关键点：需证明用人单位解除行为违法（如无合法理由、未履行法定程序等），可通过劳动仲裁主张权利。

2. 若开除属于合法解除劳动合同

   • 经济补偿金：根据《劳动合同法》第46条、47条，用人单位因客观情况变化（如业务调整、合同到期不续签等）合法解除合同的，需支付经济补偿金。标准为每工作1年支付1个月工资（例如：工作3年则补偿3个月工资）。
     
   • 代通知金：若用人单位未提前30日通知解除合同，需额外支付1个月工资作为代通知金（《劳动合同法》第40条）。
     例外情形：若员工存在严重违纪、失职等过错（如《劳动合同法》第39条情形），用人单位合法解除合同无需支付补偿。

3. 若属于劳务派遣关系（第三方承包常见形式）

   • 实际用工单位（国企）退回员工：若因客观原因（如项目结束）退回，劳务派遣单位（第三方）需按上述规则处理（支付补偿或赔偿）。
     
   • 劳务派遣单位直接解除合同：需符合《劳务派遣暂行规定》第12条，例如派遣协议终止、用工单位退回且派遣单位无其他岗位安排等，否则可能构成违法解除。
     关键点：劳务派遣员工权益保护与普通劳动合同一致，但责任主体涉及派遣单位与用工单位，需明确合同关系。

4. 其他特殊情形

   • 未签订书面合同：若用工超过1年未签合同，员工可主张双倍工资差额（《劳动合同法》第82条），同时解除合同仍可能享受补偿。
     
   • 社保未缴纳：员工可据此解除合同并主张经济补偿金（《劳动合同法》第38条）。
     

建议行动步骤：

1. 确认与第三方承包方签订的是劳动合同还是劳务协议（后者可能不适用劳动法补偿规则）；
   
2. 收集解除通知、工资记录、考勤等证据，明确开除原因及程序合法性；
   
3. 根据具体情况计算补偿金额，与用人单位协商或申请劳动仲裁；
   
4. 若涉及劳务派遣，可同时要求派遣单位与用工单位承担连带责任。
   

温馨提示：补偿计算基数为解除前12个月平均工资（含奖金、补贴等），若工资高于当地社平工资3倍，则按3倍封顶计算。如有疑问，可直接向我咨询具体细节。